秒殺高考圓錐曲線選填題—神奇結(jié)論法

1、博觀約取博觀約取第頁(yè)厚積薄發(fā)厚積薄發(fā)1秒殺高考圓錐曲線選填題秒殺高考圓錐曲線選填題——神奇結(jié)論法神奇結(jié)論法【神奇結(jié)論【神奇結(jié)論1】橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)距離的最大值為橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為，最小值為..ac?ac?例1.(1.(大連月考大連月考)設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為互相垂直，且此焦點(diǎn)

2、與長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為，則此橢圓方程為，則此橢圓方程為________.________.424?例2.(2.(沈陽協(xié)作校沈陽協(xié)作校)設(shè)為橢圓為橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn)的右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn)(0)Fc)0(12222????babyaxF的距離的最大值為的距離的最大值為，最小值為，最小值為，則橢圓上與，則橢圓上與點(diǎn)的距離是點(diǎn)的距離是的點(diǎn)是（的點(diǎn)是（）MmF)(21mM?A.A.（）B.B.（0，）C.C.（）D.D.以上都不對(duì)以

3、上都不對(duì)abc?b?abc??例3.3.（濰坊測(cè)試）點(diǎn)（濰坊測(cè)試）點(diǎn)是長(zhǎng)軸在是長(zhǎng)軸在軸上的橢圓軸上的橢圓上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，分別為橢圓的分別為橢圓的Px12222??byax21FF兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的半焦距為兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的半焦距為，則，則的最大值與最小值之差一定是（的最大值與最小值之差一定是（）c||||21PFPF?A.A.B.B.C.C.D.D.12a2b2c例4.4.（朝陽中學(xué)）橢圓（朝陽中學(xué)）橢圓上存上存?zhèn)€不同的點(diǎn)個(gè)不同的點(diǎn)橢圓的右

4、焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)為數(shù)22186xy??n12nPPP???F列是公差大于是公差大于的等差數(shù)列的等差數(shù)列則的最大值是的最大值是()||nPF15nA.A.B.C.C.D.D.16151413【神奇結(jié)論【神奇結(jié)論2】在橢圓中在橢圓中在雙曲線中在雙曲線中2221bea??2221.bea??例5.(5.(教材）雙曲線的一條漸近線方程為教材）雙曲線的一條漸近線方程為，則它的離心率為，則它的離心率為__________.__________.2

5、3yx?例6.6.（遼河油高月考）若雙曲線（遼河油高月考）若雙曲線的漸近線所夾銳角為的漸近線所夾銳角為則它則它)0(12222????abbyax?2的離心率的離心率_____._____.?e博觀約取博觀約取第頁(yè)厚積薄發(fā)厚積薄發(fā)3例12.12.（鄭州質(zhì)檢二）（鄭州質(zhì)檢二）是雙曲線是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)12FF22221(00)xyabab????O為圓心，圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)分別為為半

6、徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，且，且是等邊三角是等邊三角1||OFAB2FAB?形，則雙曲線的離心率為形，則雙曲線的離心率為()A.A.B.B.C.C.D.D.21?31?212?312?例13.13.（合川中學(xué)）已知橢圓（合川中學(xué)）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為的左、右焦點(diǎn)分別為且22221(0)xyabab????12FF12||2FFc?點(diǎn)在橢圓上，在橢圓上，則橢圓的離心率則橢圓的離心率（）A2112120AFFFAFAFc?

7、???????e?ABCD33312?512?22【神奇結(jié)論【神奇結(jié)論4】雙曲線焦點(diǎn)雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的距離為短半軸長(zhǎng)到漸近線的距離為短半軸長(zhǎng)b.b.F例14.14.（金考卷）與雙曲線（金考卷）與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的雙曲線116922??yx(323)A?的一個(gè)焦點(diǎn)到一條的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是漸近線的距離是_______._______.例15.15.（20132013哈爾濱調(diào)研）已知

8、雙曲線哈爾濱調(diào)研）已知雙曲線的右焦點(diǎn)的右焦點(diǎn)與拋物線與拋物線的焦點(diǎn)相同，若的焦點(diǎn)相同，若CF28yx?以點(diǎn)為圓心，為圓心，為半徑的圓與雙曲線為半徑的圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的方程為的方程為()F2CCA.A.B.B.C.C.D.D.2213yx??2213xy??22122yx??22122xy??例16.16.（福建連城一中）如圖，已知雙曲線（福建連城一中）如圖，已知雙曲線：C22221xyab????0