2014年最新人教版九年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案

1、1九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃二十一章二十一章一元二次方程第1課時課時21211一元二次方程一元二次方程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2bxc=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目1通過設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義2一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念3解決一些概念性的題目4通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)

2、解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情重難點關(guān)鍵重難點關(guān)鍵1重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題2難點關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動：列方程問題（1）古算趣題：“執(zhí)竿進屋”笨人執(zhí)竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不

3、多不少剛抵足。借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服。如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，長為_______尺，根據(jù)題意，得________整理、化簡，得：__________二、探索新知二、探索新知學(xué)生活動：請口答下面問題（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？（2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號嗎？還是與多項式一樣只有式子？老師點評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；

4、（3）都有等號，是方程因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元）像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）（二次）的方程，叫做一元二次方程的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2bxc=0（a≠0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式一般形式一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2bxc=0（a≠0）后，其中ax

5、2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項例1將方程3x（x1）=5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項分析分析：一元二次方程的一般形式是ax2bxc=0（a≠0）因此，方程3x（x1）=5(x2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等解：略注意注意:二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都包括前面的符號二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都包括

6、前面的符號.例2（學(xué)生活動：請二至三位同學(xué)上臺演練）將方程（x1）2（x2）（x2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù)；一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項分析：通過完全平方公式和平方差公式把（x1）2（x2）（x2）=1化成ax2bxc=0（a≠0）的形式解：略三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)教材練習(xí)1、23分析：要判定一個數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可解：將上面的這些數(shù)代入后，只有2和3滿足方程的等

7、式，所以x=2或x=3是一元二次方程2x210x12=0的兩根例2.若x=1是關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的一個根求代數(shù)式2007(abc)的值練習(xí):關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2xa21=0的一個根為0則求a的值點撥:如果一個數(shù)是方程的根那么把該數(shù)代入方程一定能使左右兩邊相等這種解決問題的思維方法經(jīng)常用到同學(xué)們要深刻理解.例3你能用以前所學(xué)的知識求出下列方程的根嗎？（1）x264=0（2）3x26=0（3）x23x

8、=0分析：要求出方程的根，就是要求出滿足等式的數(shù)，可用直接觀察結(jié)合平方根的意義解：略三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)教材思考題練習(xí)1、2四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點評）本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）一元二次方程根的概念；（2）要會判斷一個數(shù)是否是一元二次方程的根；（3）要會用一些方法求一元二次方程的根(“夾逼”方法平方根的意義)六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)1教材復(fù)習(xí)鞏固3、4綜合運用5、6、7拓廣探索8、92選用課時作業(yè)設(shè)計第3課時課時21.2

9、.121.2.1配方法配方法教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容運用直接開平方法，即根據(jù)平方根的意義把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a（exf）2c=0型的一元二次方程重難點關(guān)鍵重難點關(guān)鍵1重點：運用開平方法解形如（xm）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)

10、化的數(shù)學(xué)思想2難點與關(guān)鍵：通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如（xm）2=n（n≥0）的方程教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題問題1填空（1）x28x______=（x______）2；（2）9x212x_____=（3x_____）2；（3）x2px_____=（x____）2問題1：根據(jù)完全平方公式可得：（1）164；（2）42；（3）（）22p2p問題2：目前我們

11、都學(xué)過哪些方程二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元？一元二次方程于一元一次方程有什么不同？二次如何轉(zhuǎn)化成一次？怎樣降次？以前學(xué)過哪些降次的方法？二、探索新知二、探索新知上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=3，如果x換元為2t1，即（2t1）2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢？（學(xué)生分組討論）老師點評：回答是肯定的，把2t1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t1=3即2t1=3，2t1=3方程的兩根為t1=1，t2=2例1：解方程：(1)(2