2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)中考知識(shí)點(diǎn)精編第26講 統(tǒng)計(jì)

1、第八單元第八單元統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率第2626講統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)一、一、知識(shí)清單梳理知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)一：知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)據(jù)收集、整理內(nèi)容關(guān)鍵點(diǎn)撥關(guān)鍵點(diǎn)撥數(shù)據(jù)收集常用方法(1)普查；(2)抽樣調(diào)查.1.數(shù)據(jù)收集收集數(shù)據(jù)時(shí)常見的統(tǒng)計(jì)量(1)總體：要考察的全體對(duì)象；(2)個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象；(3)樣本：被抽查的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本；(4)樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目例：為了了解某校2000名學(xué)生視力情況，從中測(cè)試了100名學(xué)生視力進(jìn)行分析，在

2、這個(gè)問題中，總體是某校2000名學(xué)生視力情況，樣本容量是100.知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二：反映數(shù)據(jù)集中程度的量2.平均數(shù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)＝(x1＋x2＋…＋xn).x1n3.加權(quán)平均數(shù)(1)一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是ω1，ω2，…，ωn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)x1ω1＋x2ω2＋…＋xnωnω1＋ω2＋…＋ωn(2)若x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，則這k個(gè)數(shù)的

3、加權(quán)平均數(shù)＝(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk).x1n計(jì)算平均數(shù)時(shí)注意分辨是算術(shù)平均數(shù)還是加權(quán)平均數(shù)，兩者計(jì)算方法有差異，不能混淆.例：某商品共10件，第一天以25元件賣出2件，第二天以20元件賣出3件，第三天以18元件賣出5件，則這種商品的平均售價(jià)為20元件4.中位數(shù)一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位

4、數(shù)5.眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有多個(gè)，也可能沒有.例：一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三：反映數(shù)據(jù)離散程度的量方差公式公式：設(shè)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則這n個(gè)數(shù)x據(jù)的方差為s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2].1nxxx6.方差方差意義方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，若該組每

5、個(gè)數(shù)據(jù)變化相同，則方差不變.若數(shù)據(jù)a1，a2，……an的方差是s，則數(shù)據(jù)a1b，a2b，……anb的方差仍然是s，數(shù)據(jù)ka1b，ka2b，……kanb的方差是k2s.知識(shí)點(diǎn)四知識(shí)點(diǎn)四：數(shù)據(jù)的整理和描述7.頻數(shù)、頻率(1)頻數(shù)：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)(2)頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比例：例：某校對(duì)1200名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在1.58～1.63（單位：m）這一個(gè)小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是300.8.統(tǒng)計(jì)圖(1)條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示

6、每組中的具體數(shù)據(jù)(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示部分在總體中的百分比(3)折線統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)(4)頻數(shù)分布直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況例：例：空氣中由多種氣體混合而成，為了簡(jiǎn)明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述空氣中各種成分所占的百分比，最適合采用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖9.畫頻數(shù)分布直方圖的步驟(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)決定分點(diǎn)；(3)列頻數(shù)分布表；(4)畫頻數(shù)分布直方圖例：例：一組數(shù)據(jù)的最大值與最