專升本高等數(shù)學(xué)(二).

1、1成人高考（專升本）高等數(shù)學(xué)二成人高考（專升本）高等數(shù)學(xué)二第一章極限和連續(xù)第一章極限和連續(xù)第一節(jié)極限第一節(jié)極限[復(fù)習(xí)考試要求復(fù)習(xí)考試要求]1.了解極限的概念（對極限定義等形式的描述不作要求）。會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。3.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價

2、）。會運(yùn)用等價無窮小量代換求極限。4.熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。第二節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第二節(jié)函數(shù)的連續(xù)性[復(fù)習(xí)考試要求復(fù)習(xí)考試要求]1.理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處連續(xù)性的方法。2.會求函數(shù)的間斷點(diǎn)。3.掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)會用它們證明一些簡單命題。4.理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用函數(shù)連續(xù)性求極限。第二章一元函數(shù)微分學(xué)第二章一元

3、函數(shù)微分學(xué)第一節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分[復(fù)習(xí)考試要求復(fù)習(xí)考試要求]1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。2.會求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。3.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。4.掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對數(shù)求導(dǎo)法。會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念。會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。6.理解微分的概念，掌握微分法則，了解可微和可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微

4、分。第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用[復(fù)習(xí)考試要求復(fù)習(xí)考試要求]1.熟練掌握用洛必達(dá)法則求“0∞”、“∞∞”型未定式的極限的方法。2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法。會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。34.理解概率的古典型意義，掌握事件概率的基本性質(zhì)及事件概率的計算。5.會求事件的條件概率；掌握概率的乘法公式及事件的獨(dú)立性。6.了解隨機(jī)變量的概念及其分布函數(shù)。7.理解離散性隨機(jī)變量的意義及其概率分布掌握概率

5、分布的計算方法。8.會求離散性隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。第一章極限和連續(xù)第一章極限和連續(xù)第一節(jié)極限第一節(jié)極限[復(fù)習(xí)考試要求復(fù)習(xí)考試要求]1.了解極限的概念（對極限定義等形式的描述不作要求）。會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。3.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階

6、和等價）。會運(yùn)用等價無窮小量代換求極限。4.熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。[主要知識內(nèi)容主要知識內(nèi)容]（一）數(shù)列的極限1.數(shù)列定義按一定順序排列的無窮多個數(shù)稱為無窮數(shù)列，簡稱數(shù)列，記作xn，數(shù)列中每一個數(shù)稱為數(shù)列的項，第n項xn為數(shù)列的一般項或通項，例如（1）1，3，5，…，（2n1），…（等差數(shù)列）（2）（等比數(shù)列）（3）（遞增數(shù)列）（4）1，0，1，0，…，…（震蕩數(shù)列）都是數(shù)列。它們的一般項分別為（2n1）。對于每一個正整數(shù)