運(yùn)籌學(xué)作業(yè)題

1、1已知某線性規(guī)劃問題的初始單純形表和用單純形表法迭代后得到的表已知某線性規(guī)劃問題的初始單純形表和用單純形表法迭代后得到的表1，試求括號中未，試求括號中未知數(shù)知數(shù)al的數(shù)值。的數(shù)值。解：（1）X5是基變量，檢驗(yàn)數(shù)l=0（2）x1是基變量，則，g=1，h=0（3）x4行乘以12得到迭代后的x1行所以，f=612=3b=2，c=4，d=2（4）x4行乘以12加到x5行上，得到迭代后的x5行所以，c123=i，i=5，d12e=1e=2（5）迭

2、代前為初始單純形表，價(jià)值系數(shù)為初始表檢驗(yàn)數(shù)所以，x2價(jià)值系數(shù)為1，x3價(jià)值系數(shù)為2，x4價(jià)值系數(shù)為0則，7=1（2a0i），所以a=3j=2（a）=5；k=0（12a120）=32即，a=3，b=2，c=4，d=2，e=2f=3g=1h=0i=5j=5k=32l=02.已知某求極大化線性規(guī)劃問題用單純形法求解時(shí)的初始單純形表及最終單純已知某求極大化線性規(guī)劃問題用單純形法求解時(shí)的初始單純形表及最終單純形表如下表形表如下表2所示。求表中括號

3、中未知數(shù)的值所示。求表中括號中未知數(shù)的值cj→322000CB基bx1x2x3x4x5x60x4（b）1111000x515（a）120100x6202（c）1001cjzj322000……0x45400(d)（l）14143x125410(e)034（i）2x25201(f)0（h）12cjzj0（k）（g）054（j）解：初始單純形表中的單位矩陣，在最終單純形表中變化為B1(1)????????????????21043041411

4、hilB??????????????????????????????????????2542545201521043041411bhilbBb項(xiàng)目x1x2x3x4x5x46x51(b)(c)(d)1013(e)01cjzj(a)1200x1(f)x54(g)21120(h)(i)1121cjzj07(j)(k)(l)解得，?????????????????????????????43214321434321421432142966814

5、322.9668minxxxxyyyyyyyyyyyyystyyyyw???????????0153544321yyyy4.某廠生產(chǎn)某廠生產(chǎn)ABC三種產(chǎn)品，其所需勞動(dòng)力、材料等相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。要求：三種產(chǎn)品，其所需勞動(dòng)力、材料等相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。要求：（1）確定獲利最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃；（）確定獲利最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃；（2）產(chǎn)品）產(chǎn)品A的利潤在什么范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，上述最優(yōu)的利潤在什么范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，上述最優(yōu)計(jì)劃不變；（計(jì)劃不變；（3）如果設(shè)計(jì)一

6、種新產(chǎn)品）如果設(shè)計(jì)一種新產(chǎn)品D，單件勞動(dòng)力消耗為，單件勞動(dòng)力消耗為8單位，材料消耗為單位，材料消耗為2單位，單位，每件可獲利每件可獲利3元，問該產(chǎn)品是否值得生產(chǎn)？（元，問該產(chǎn)品是否值得生產(chǎn)？（4）如果勞動(dòng)力數(shù)量不增，材料不足時(shí)可從市）如果勞動(dòng)力數(shù)量不增，材料不足時(shí)可從市場購買，沒單位場購買，沒單位0.4元。問該廠要不要購進(jìn)原材料擴(kuò)大生產(chǎn)，以購進(jìn)多少為宜。元。問該廠要不要購進(jìn)原材料擴(kuò)大生產(chǎn)，以購進(jìn)多少為宜。產(chǎn)品消耗定額資源ABC可用量（單

7、位）勞動(dòng)力63545材料34530產(chǎn)品利潤（元件）314解：（1）設(shè)ABC三種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1，x2，x3，寫出最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃數(shù)學(xué)模型。????????????????32104553645536.43max321321321jxxxxxxxstxxxzj標(biāo)準(zhǔn)化后，列單純形表計(jì)算。cj→31400CB基bx1x2x3x4x50x445635100x53034（5）01cjzj314000x415(3)10114x3635451015c