三角函數(shù)教案

1、11.1.1任意角任意角一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1）推廣角的概念、引入大于角和負(fù)角；（2）理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定360?義；（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有與角終邊相同的角（包括角）的??表示方法；（5）樹立運(yùn)動變化觀點(diǎn)，深刻理解推廣后的角的概念；（6）揭示知識背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.（7）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識.2、過程與方法通過創(chuàng)設(shè)情境：“轉(zhuǎn)體，逆（順）時針旋轉(zhuǎn)”

2、，角有大于角、零角和旋轉(zhuǎn)方向720?360?不同所形成的角等，引入正角、負(fù)角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標(biāo)系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).3、情態(tài)與價值通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對角的概念有了一個新的認(rèn)識，即有正角、負(fù)角和零角之分.角的概念推廣以后，知道角之間的關(guān)系.理解掌握終邊相

3、同角的表示方法，學(xué)會運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)認(rèn)識事物.二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):理解正角、負(fù)角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.難點(diǎn):終邊相同的角的表示.三、學(xué)法與教學(xué)用具之前的學(xué)習(xí)使我們知道最大的角是周角最小的角是零角.通過回憶和觀察日常生活中實(shí)際例子把對角的理解進(jìn)行了推廣.把角放入坐標(biāo)系環(huán)境中以后了解象限角的概念.通過角終邊的旋轉(zhuǎn)掌握終邊相同角的表示方法.我們在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時首先要弄清楚角的表示符號以及正負(fù)角的表示.另外還有相同終邊角的

4、集合的表示等.教學(xué)用具:電腦、投影機(jī)、三角板四、教學(xué)設(shè)想課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀必修一課本25頁，認(rèn)真完成預(yù)習(xí)案，獨(dú)立完成課內(nèi)探究，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型。如果有不會的問題再回去閱讀課本。研究課本例題?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解任意角的概念，2、學(xué)會在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系討論任意角.3、會表示象限角、坐標(biāo)軸角及終邊相同的角。、會表示象限角、坐標(biāo)軸角及終邊相同的角。一任意角：一任意角：1.1.任意角的

5、概念：任意角的概念：(1)、任意角的概念角可以看成平面內(nèi)、任意角的概念角可以看成平面內(nèi)________________繞著繞著__________從一個位置從一個位置__________________到另一個位置到另一個位置所成的圖形所成的圖形.(2)、正角、負(fù)角、和零角我們規(guī)定、正角、負(fù)角、和零角我們規(guī)定按______________________旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角按_____________________

6、_________________旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角如果一條射線如果一條射線________________________________________我們稱它形成了一個零角我們稱它形成了一個零角.這樣這樣零角的始邊與終邊零角的始邊與終邊________________.如果如果α是零角是零角那么那么α=0.問題探究問題探究1：當(dāng)角的始邊和終邊確定后，這個角就被確定了嗎？：當(dāng)角的始邊和終邊確定后，這個角就被確定

7、了嗎？________________________________________________________________________________________________________________(3)、象限角：為了討論問題的方便、象限角：為了討論問題的方便我們在直角坐標(biāo)系內(nèi)使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合我們在直角坐標(biāo)系內(nèi)使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合角的始邊與角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合軸的非負(fù)半軸重合.那么那么角的終邊

8、在角的終邊在__________________________我們就說這個角是第幾象限角我們就說這個角是第幾象限角.如果角的終邊在如果角的終邊在__________________________就認(rèn)為這個角不屬于任何一個象限就認(rèn)為這個角不屬于任何一個象限稱它為軸線角稱它為軸線角(或稱為象限或稱為象限界角界角).問題探究問題探究2:2:若一個角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與若一個角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，當(dāng)

9、角的終邊落在軸非負(fù)半軸重合，當(dāng)角的終邊落在坐標(biāo)軸上時，這種角是否是象限角？坐標(biāo)軸上時，這種角是否是象限角？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(4.)終邊相同的角：終邊相同的角：所有與角所有與角α終邊

10、相同的角終邊相同的角連同角連同角α在內(nèi)在內(nèi)可構(gòu)成一個集合可構(gòu)成一個集合S=β|β=________________即任一與角即任一與角α終邊相同的角終邊相同的角都可以表示成角都可以表示成角α與______________________的和.注意注意:（1）；（；（2）是任意角（正角、負(fù)角、零角）是任意角（正角、負(fù)角、零角）；（；（3）終邊相同的角不一定相）終邊相同的角不一定相kZ??3變式訓(xùn)練：(1)寫出與α＝－1610終邊相同的角的

11、集合，并把集合中適合不等式－720≤β＜270的元素β寫出來(2)分別寫出終邊在下列各圖所示的直線上的角的集合探究二：確定nα及αn所在的象限評價設(shè)計(jì)1作業(yè)：習(xí)題1.1A組第123題2多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子，熟練掌握他們的表示，360?進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn)1.1.2弧度制弧度制一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1）理解并掌握弧度制的定義；（2）領(lǐng)會弧度制定義的合理性；（3）掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長公式、

12、扇形面積公式；（4）熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算；（5）角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立的一一對應(yīng)關(guān)系.(6)使學(xué)生通過弧度制的學(xué)習(xí)，理解并認(rèn)識到角度制與弧R度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.2、過程與方法創(chuàng)設(shè)情境引入弧度制度量角的大小通過探究理解并掌握弧度制的定義領(lǐng)會定義的合理性.根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運(yùn)用弧長公式和扇形面積公式.以具體的實(shí)例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化能正確使用計(jì)算器.3、情態(tài)與價值通過本節(jié)的學(xué)

13、習(xí)，使同學(xué)們掌握另一種度量角的單位制弧度制，理解并認(rèn)識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后在弧度制下角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有唯一的一個R實(shí)數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng)；反過來，每一個實(shí)數(shù)也都有唯一的一個角（即弧度數(shù)等于這個實(shí)數(shù)的角）與它對應(yīng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好準(zhǔn)備.二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):理解并掌握弧度制定義；熟練地進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算

14、；弧度制的運(yùn)用.難點(diǎn):理解弧度制定義，弧度制的運(yùn)用.三、學(xué)法與教學(xué)用具在我們所掌握的知識中，知道角的度量是用角度制，但是為了以后的學(xué)習(xí)，我們引入了弧度制的概念，我們一定要準(zhǔn)確理解弧度制的定義，在理解定義的基礎(chǔ)上熟練掌握角度制與弧度制的互化.教學(xué)用具:計(jì)算器、投影機(jī)、三角板四、教學(xué)設(shè)想課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀必修一課本69頁，認(rèn)真完成預(yù)習(xí)案，獨(dú)立完成課內(nèi)探究，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型。如果有不會的問題再回去閱讀