高數(shù)學(xué)立體幾何復(fù)習(xí)

1、高二數(shù)學(xué)立體幾何復(fù)習(xí)（二）高二數(shù)學(xué)立體幾何復(fù)習(xí)（二）教學(xué)目的教學(xué)目的：1、掌握點(diǎn)與面、直線與平面、平面與平面、兩異面直線的距離概念；2、掌握異面直線所成的角，直線和平面所成的角，二面角的平面角的概念和范圍。3、能解決一些簡(jiǎn)單的距離問題，理解求各種角的基本解題思想和方法。教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)：I距離問題：距離問題：一、知識(shí)點(diǎn)1、點(diǎn)到平面的距離：2、直線和平面的距離：3、兩個(gè)平行平面的距離：4、異面直線的距離：二、基本方法1、點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化

2、為三角形的高利用等面積法求解2、點(diǎn)到平面的距離（1）直接法：其過程體現(xiàn)為“作、證、算”，基本步驟是：找出或作出有關(guān)的距離；證明它符合定○1○2義（指明線段是所求的距離）；歸到某三角形中計(jì)算?！?在直接法的三個(gè)步驟中，關(guān)鍵是“作”，其中作法有：輔助垂面法：過點(diǎn)找或作垂面，定垂足，得距離○1利用對(duì)稱性先猜后證○2平行轉(zhuǎn)移到其他點(diǎn)到平面的距離○3（2）間接法：等體積法等體積法、向量法3、直線與平面的距離和兩個(gè)平行平面的距離都可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離

3、。IIII角的問題角的問題一、知識(shí)點(diǎn)角的概念及范圍（1）異面直線所成的角的定義：過空間任一點(diǎn)分別引兩異面直線的，則此兩相交直線所成的叫異面直線所成的角，其范圍為。??（2）直線和平面所成的角，應(yīng)分三種情況：①直線和平面相交時(shí)，直線和平面所成的角是指這條直線和它在平面上的射影所成的。②直線和平面垂直時(shí)，直線和平面所成的角為③直線和平面平行或直線在平面內(nèi)時(shí)，直線和平面所成的角為由此可知，直線和平面所成的角。??（3）二面角的大小是通過其平面

4、角來度量的，而二面角的平面角須具備以下三個(gè)特點(diǎn)：①頂點(diǎn)在棱上；②兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)；③與棱都垂直。二面角。??二、基本方法1異面直線所成的角的求法常有兩種方案可用——平移相交后解三角形和轉(zhuǎn)化為求向量的夾角。2直線和平面所成的角常用射影轉(zhuǎn)化法，計(jì)算的過程可以是解直角三角形或通過向量處理。例題選講例題選講例1、已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為10，E、F、G分別是AA1、AB、A1D1的中點(diǎn)，求（1）求點(diǎn)F、G間的距離；（2）求

5、點(diǎn)A1到直線BC1的距離；（3）求點(diǎn)B1到平面A1BC1的距離；（4）求證EG∥BC1，并求它們之間的距離；（5）求異面直線AA1與BC1間的距離；（6）證明平面B1AC∥平面DA1C1，并求它們之間的距離。例2、長(zhǎng)方形ABCD–A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)AB=，AA1=1，截面AB1C1D為正方形，求（1）點(diǎn)B1到平面3ABC1的距離；（2）點(diǎn)C到AB1的距離(3)求螞蟻在此長(zhǎng)方體表面從A到C1點(diǎn)爬行的最短距離（4）M為A1B1上一動(dòng)點(diǎn)