雙寡頭企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的廣告投入策略研究

1、雙寡頭企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的廣告投入策略研究◆楊炳輝孫捷(山東?；瘓F(tuán)有限公司產(chǎn)權(quán)與法律部；浙江_亡業(yè)大學(xué)之江學(xué)院)【摘要l廣告作為企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)手段的重要性凸顯，本文研究企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中，廣告投入方法的選擇策略，即企業(yè)是應(yīng)當(dāng)選擇制定廣告預(yù)算還是銷售水平目標(biāo)。以雙頭寡占競(jìng)爭(zhēng)為例，應(yīng)用博弈論分析在同時(shí)決定廣告預(yù)算或銷售水平，以及混合決策三種情況下的均衡策略情況，并得出相應(yīng)廣告投入方法選擇的結(jié)論。【關(guān)鍵詞】雙頭寡占廣告投入博弈一、模型假設(shè)為構(gòu)建企業(yè)在商戰(zhàn)下的廣告投

2、入方法選擇策略的博弈模型，我們假設(shè)：(1)在雙頭寡占市場(chǎng)中，產(chǎn)品同質(zhì)，價(jià)格不變。每一個(gè)企業(yè)的銷售水平依賴于一個(gè)嚴(yán)格遞增和嚴(yán)格凹的廣告反應(yīng)函數(shù)，該反應(yīng)函數(shù)給出兩個(gè)企業(yè)在市場(chǎng)中的銷量與廣告投入水平之間的關(guān)系。假設(shè)市場(chǎng)價(jià)格P為定值，由價(jià)格和銷量就可以得到銷售收入。(2)企業(yè)在決定廣告預(yù)算方法時(shí)，面臨兩個(gè)選擇：一個(gè)是以銷量作為競(jìng)爭(zhēng)目標(biāo)，廣告預(yù)算水平隨競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境而變動(dòng)，另一個(gè)是事先承諾廣告投入量。銷量由競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境定。基于上述假設(shè)，用下標(biāo)i和j分別表示

3、競(jìng)爭(zhēng)的雙寡頭企業(yè)，企業(yè)i的銷售和廣告投入分別用s；和ai來(lái)表示，令F(a；a；)表示其自己廣告投入為a；，其對(duì)手的廣告投入為aj時(shí)企業(yè)i的銷鼉，即s；=F(aiaj)。采用單變量反應(yīng)函數(shù)來(lái)表示兩個(gè)企業(yè)的廣告對(duì)其中某個(gè)企業(yè)銷量的影響。雙寡頭企業(yè)銷售反應(yīng)函數(shù)的形式為：si=F(aia；)=f(ai)tf(ai)其中，f()是一個(gè)嚴(yán)格遞增且嚴(yán)格的凹函數(shù)，t；用來(lái)衡量企業(yè)j的廣告對(duì)企業(yè)；的銷售的影響，當(dāng)t；0時(shí)，企業(yè)j的廣告能夠增加企業(yè)i的銷售

4、，此時(shí)的廣告為擴(kuò)展型廣告。若t；0時(shí)，企業(yè)j的廣告能夠增加企業(yè)i的銷售，此時(shí)的廣告為擴(kuò)展型廣告。著tjf[g(L~.JJ2.3tl昆什決策昆合決策為，一個(gè)企業(yè)選擇制定廣告預(yù)算而另一個(gè)企業(yè)選擇制定銷售日標(biāo)時(shí)的非對(duì)稱決策情況。假設(shè)企、，JU選擇制走向，企業(yè)2選擇制定旬，根據(jù)aJ、82求出另外兩個(gè)決策變最向和81，由S2=f(az)tf(al)口J得f(az)=82tf(al)，代人51==f(al)證(az)有:51==f(al)t(S2t

5、f(al))由f(az)=52tf(al)可得az=f1(52tf(aJ))兩個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)的數(shù)分別為:放儼叩fj(a，)tfCa])].a，百pfja”)。比較在上述兩種條件下的均衡廣告投入，證明：，f1弘非g‘尹9|南|Iq為廣告反應(yīng)函數(shù)是廣格遞j瞬嚴(yán)格叫的，其導(dǎo)數(shù)f’足嚴(yán)格遞減的I矧咖je反踴數(shù)g也足嚴(yán)格遞減的。洲為口∥該結(jié)論的現(xiàn)實(shí)意義在于，只有當(dāng)企業(yè)2的廣告影響到企業(yè)l的銷售時(shí)，企業(yè)l才關(guān)心企業(yè)2的廣告花費(fèi)，它不直接關(guān)心氽業(yè)2的銷

6、售水平。如果企業(yè)1知道企業(yè)2制定銷售目標(biāo)，那么它認(rèn)為分業(yè)2會(huì)根據(jù)氽業(yè)1的廣告來(lái)來(lái)調(diào)整自己的廣告投入水平，以盡力實(shí)現(xiàn)其銷售目標(biāo)。以t0為例，即企業(yè)的廣告都是擴(kuò)展型時(shí)，a；的增加將會(huì)導(dǎo)致s；的增加，食業(yè)i認(rèn)為企業(yè)j會(huì)因此相應(yīng)減少a；，這樣反過(guò)來(lái)又會(huì)減少s；。因此，當(dāng)企業(yè)j預(yù)先制定一個(gè)銷售目標(biāo)時(shí)，會(huì)降低企業(yè)i的廣告投入的積極性。另一方面，如果企業(yè)i已經(jīng)知曉企業(yè)j要承諾廣告預(yù)算，企業(yè)i則會(huì)認(rèn)為能夠得到增加其廣告投入所帶來(lái)的全部好處，廣告投入的積

7、極性增加。因?yàn)樵诖藯l件下企業(yè)i增加廣告投入的邊際利潤(rùn)要高于當(dāng)企業(yè)j承諾一個(gè)銷售目標(biāo)時(shí)的邊際利潤(rùn)。由于企業(yè)都具有同樣的動(dòng)機(jī)，所以當(dāng)企業(yè)都以銷售水平為目標(biāo)時(shí)，均衡廣告投入水平要低于都以控制廣告預(yù)算為日標(biāo)的情形。32在企業(yè)j廣告預(yù)箅的子博弈中，無(wú)論企業(yè)i選擇確定廣告預(yù)算還是銷售目標(biāo)，其均衡廣告投入郁大于在企業(yè)j確定廣告銷售目標(biāo)子博弈中的均衡廣告投入。兩個(gè)企業(yè)的均衡廣告投入水平比較結(jié)果如下：。：F1“：。8：1口‘；卜gl—：毒了l0f1R蓼一

8、R譬一日‘；)p|_愨彳|I8即筍蝴顯然，在其對(duì)手選擇制定銷售目標(biāo)時(shí)，企業(yè)i的廣告投入要少于當(dāng)其對(duì)手選擇確定廣告預(yù)算時(shí)的廣告投入。當(dāng)企業(yè)j由選擇確定廣告預(yù)算轉(zhuǎn)向銷售目標(biāo)時(shí)，企業(yè)i有減少其廣告投入的激勵(lì)(因?yàn)槿绻髽I(yè)j選擇確定銷售目標(biāo)，他會(huì)為r維持既定的銷售目標(biāo)而調(diào)整自己的廣告投入，此時(shí)將減少因企業(yè)i增加廣告投入所帶來(lái)的好處)。企業(yè)i的這種行為變化會(huì)促使企業(yè)j改變其行為(由確定銷售目標(biāo)改為確定廣告預(yù)算)，而企業(yè)J的行為改變反過(guò)來(lái)又會(huì)影響企

9、業(yè)i的策略選擇。但是無(wú)論第二輪的影響是正是負(fù)，都不足以超過(guò)最初的策略影響。因而當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手確定銷售目標(biāo)時(shí)，相對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手確定廣告預(yù)算的情形，企業(yè)要投入更少的廣告。◆一、12433在銷售一廣告博弈中，當(dāng)t0，即企業(yè)的廣告是擴(kuò)展型時(shí)，制定廣告預(yù)算是占優(yōu)策略；當(dāng)to時(shí)，砑≥可a，ft《?！?。，制定r備預(yù)鱒11鈿：足IlII優(yōu)策略。反之，tO，剛鏟=“去》il霄’7磊這意味符：日(去言)窖(移》e‘。1；F)，即a’艫鏟1月為4’足，“格州的利澗

10、雨數(shù)的噍由壺人值，闐I酊”1制定廣告預(yù)籜于的利潤(rùn)籃人j：酃果j1J制定銷僻||標(biāo)州的刷潤(rùn)，即彳『玎尹7r4。反之，如果ta“)0比較在上述兩種條件下的均衡廣告投入，證明:…時(shí)~b(1:劉[J.1JoJ廣價(jià)反的的數(shù)慫i“~占地用產(chǎn)傷IlIj的，lt飛f.數(shù)j足儼恪i邊城的，I主I(JJJtJ~的數(shù)8也址嚴(yán)恪j總減的，t，1為~a“該結(jié)論的現(xiàn)實(shí)意義在于，只有當(dāng)企業(yè)2的廣告影響到j(luò)企業(yè)l的銷銬時(shí)，企業(yè)l才關(guān)心企業(yè)2的廣告花費(fèi)，它不直接關(guān)心企業(yè)

11、2的銷售水平。如果企業(yè)l知道企業(yè)2制定銷售目標(biāo)，那么它認(rèn)為企業(yè)2合根據(jù)企業(yè)l的廣告米米調(diào)整自己的廣告投入水平，以盡力實(shí)現(xiàn)其銷售目標(biāo)。以tO為例，即企業(yè)的廣告都是擴(kuò)展細(xì)時(shí)，磯的增加將會(huì)導(dǎo)致Sj的增圳，企業(yè)i認(rèn)為企業(yè)j會(huì)因此相應(yīng)喊少叫，這樣反過(guò)來(lái)又會(huì)減少Si0因此，當(dāng)企收j預(yù)先制定一個(gè)銷售目標(biāo)時(shí)，會(huì)降低企業(yè)i的廣告投入的幟極性。另一方面，如果企業(yè)i巴結(jié)知曉企業(yè)j要承諾廣告預(yù)算，企業(yè)i則會(huì)認(rèn)為能夠得到增加其廣告投入所帶來(lái)的金部好處，r竹投入的

12、積極件增加。因?yàn)樵诖藯l件下企收i增加廣告投入的邊際利潤(rùn)要高于~企業(yè)j承諾一個(gè)銷售目標(biāo)時(shí)的血際利潤(rùn)。由于企業(yè)都具有問(wèn)樣的動(dòng)機(jī)，所以當(dāng)企業(yè)部以銷售水平為目標(biāo)時(shí)，均衡廣告投入水平要低于都以控制廣告預(yù)算為目標(biāo)的情形。3.2在企業(yè)j廣告預(yù)算的子博弈中，先論企業(yè)i班擇確定廣告預(yù)算還是銷售目標(biāo)，真均衡廣告投入都大于在企業(yè)j確定廣告銷售目標(biāo)子博弈中的均衡廣告投入。兩個(gè)企業(yè)的均衡廣告投入水平比較結(jié)果如下:a~a_QiS剿11(工)al，嗣同4呵葉?a~~

13、.a9:(1。“，.n叫)，.顯然，在且對(duì)手埠擇制定銷售目標(biāo)時(shí)，企業(yè)i的廣告投入要少于當(dāng)其對(duì)于選擇確定f告預(yù)算時(shí)的廣告投入。當(dāng)企業(yè)j由選擇確定廣告頂算轉(zhuǎn)向銷售目標(biāo)時(shí)，企業(yè)i有減少真廣告投入的激勵(lì)(因?yàn)槿绻髽I(yè)j選擇確定銷售目標(biāo)，他會(huì)為f維持既定的銷售目標(biāo)而調(diào)整自己的廣告投入，此時(shí)將喊少肉食收i增加廣告投入所帶來(lái)的好處)0企業(yè)i的這種行為變化會(huì)促使企j~j改變其行為(由確定銷售目標(biāo)改為確定廣告預(yù)算)，而企業(yè)j的行為改變反過(guò)來(lái)又會(huì)影響企業(yè)i

14、的策略選擇。但是無(wú)論第千二輪的影響是l正是負(fù)，都不足以越過(guò)最初的策略影響。因而嗎競(jìng)爭(zhēng)對(duì)于確定銷售目標(biāo)時(shí)，相對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)于確應(yīng)廣告預(yù)算的情形，企業(yè)耍投入更少的廣告。l1243.3在銷售→廣告博弈中，當(dāng)t0，即企業(yè)的廣告是擴(kuò)展型時(shí)，制定廣告?zhèn)伤闶钦純?yōu)策略當(dāng)tO時(shí)?ilt~如:rf飛[17儼.7ft.刷出廣jJjf!l!fft1~J鹽，1優(yōu)筑路，反之?t1:如翩翩L唰t.:t塢，也p~i:0(卅):.9()~9(注:Tf)，自jJaa!“儼1.

15、1為aJl嚴(yán)格p~tr.J和l價(jià)JIJI古史的附撾大的，~對(duì)1M叮制在廣)1fJ1li~平H才的利潤(rùn)!).:HIJ:采用J9i:Jmi11f!l1I才的利桐.UIJfrπtπf礙。反之，如l!挺tO.JJll么rrf::π戶。參考文獻(xiàn)t[1]于眷榮.企業(yè)廣告行為的經(jīng)濟(jì)分析[J].長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào)，2001(01).[2]果永新.我國(guó)企業(yè)廣告運(yùn)作決策研究[D].暨南大學(xué).[3]于維生，樸IE愛(ài).博弈論及其在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用[M].清華大學(xué)，2