2012年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編計數(shù)原理

1、2012年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編：計數(shù)原理年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編：計數(shù)原理一、選擇題1.（2012年高考（天津理））在的二項展開式中的系數(shù)為（）251(2)xx?xA10BC40D10?40?2.（2012年高考（新課標理））將名教師名學(xué)生分成個小組分別安排到甲、乙兩地參加社會實242踐活動每個小組由名教師和名學(xué)生組成不同的安排方案共有（）2A種B種C種D種1210??3.（2012年高考（浙江理））若從1229這9個整數(shù)中同時

2、取4個不同的數(shù)其和為偶數(shù)則不同的取法共有（）A60種B63種C65種D66種4.（2012年高考（重慶理））的展開式中常數(shù)項為（）812xx???????ABCD10516358354355.（2012年高考（四川理））方程中的且互不相同在22aybxc??320123abc???abc所有這些方程所表示的曲線中不同的拋物線共有（）A60條B62條C71條D80條6.（2012年高考（四川理））的展開式中的系數(shù)是（）7(1)x?2xAB

3、CD423528217.（2012年高考（陜西理））兩人進行乒乓球比賽先贏三局著獲勝決出勝負為止則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有（）A10種B15種C20種D30種8.（2012年高考（山東理））現(xiàn)有16張不同的卡片其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張.從中任取3張要求這3張卡片不能是同一種顏色且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為（）A232B252C472D4849.（2012年高考（遼寧理））一排9個座位坐

4、了3個三口之家若每家人坐在一起則不同的坐法種數(shù)為（）A33!B3(3!)3C(3!)4D9!10.（2012年高考（湖北理））設(shè)a?Z且013a??若201251a?能被13整除則a?（）A0B1C11D1211.（2012年高考（大綱理））將字母排成三行兩列要求每行的字母互不相同每列的字aabbcc母也互不相同則不同的排列方法共有（）A12種B18種C24種D36種12.（2012年高考（北京理））從02中選一個數(shù)字從135中選兩個數(shù)

5、字組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)其中奇數(shù)的個數(shù)為（）A24B18C12D613.（2012年高考（安徽理））6位同學(xué)在畢業(yè)聚會活動中進行紀念品的交換任意兩位同學(xué)之間最多交2012年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編：計數(shù)原理參考答案一、選擇題1.【答案】D【命題意圖】本試題主要考查了二項式定理中的通項公式的運用并借助于通項公式分析項的系數(shù).【解析】∵=∴即∴的系數(shù)為25115=(2)()rrrrTCxx???510352(1)rrrrCx?103=1r

6、?=3rx.40?2.【解析】選甲地由名教師和名學(xué)生:種A2122412CC?3.【答案】D【解析】1229這9個整數(shù)中有5個奇數(shù)4個偶數(shù).要想同時取4個不同的數(shù)其和為偶數(shù)則取法有:4個都是偶數(shù):1種2個偶數(shù)2個奇數(shù):種4個都是奇數(shù):種.∴不同225460CC?455C?的取法共有66種.4.【答案】B【解析】令故展開式中的常數(shù)項8418811()()()22rrrrrrrTCxCxx?????404rr????為.4458135()2

7、8TC??【考點定位】本題考查利用二項展開式的通項公式求展開公的常數(shù)項.5.[答案]B[解析]方程變形得若表示拋物線則22aybxc??222bcybax??00??ba所以分b=32123五種情況:(1)若b=3(2)若b=3???????????????????21023310223202c132102或或或，或或或或或或或或或cacaaca???????????????????21023310223202c132102或或或，或或

8、或或或或或或或cacaaca以上兩種情況下有9條重復(fù)故共有167=23條同理當(dāng)b=2或2時共有23條當(dāng)b=1時共有16條.綜上共有232316=62種[點評]此題難度很大若采用排列組合公式計算很容易忽視重復(fù)的18條拋物線.列舉法是解決排列、組合、概率等非常有效的辦法.要能熟練運用.6.[答案]D[解析]二項式展開式的通項公式為=令k=2則7)1(x?1?kTkkxC72273xCT、?21Cx272??的系數(shù)為[點評]:高考二項展開式問