2017年電大本科離散數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)試題及答案

1、1《離散數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)資料《離散數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)資料一、單項(xiàng)選擇題（每小題一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共分，本題共15分）分）1若集合若集合A=1，2，B=1，2，1，2，則下列表述正確的是，則下列表述正確的是(A)AA?B，且A?BBB?A，且A?BCA?B，且A?BDA?B，且A?B2設(shè)有向圖（設(shè)有向圖（a）、（b）、（c）與（）與（d）如圖一所示，則下列結(jié)論成立的是）如圖一所示，則下列結(jié)論成立的是(D)圖一A（a）是強(qiáng)連通的B（b）是強(qiáng)

2、連通的C（c）是強(qiáng)連通的D（d）是強(qiáng)連通的3設(shè)圖設(shè)圖G的鄰接矩陣為的鄰接矩陣為????????????????0101010010000011100100110則G的邊數(shù)為的邊數(shù)為(B)A6B5C4D34無(wú)向簡(jiǎn)單圖無(wú)向簡(jiǎn)單圖G是棵樹，當(dāng)且僅當(dāng)是棵樹，當(dāng)且僅當(dāng)(A)AG連通且邊數(shù)比結(jié)點(diǎn)數(shù)少1BG連通且結(jié)點(diǎn)數(shù)比邊數(shù)少1CG的邊數(shù)比結(jié)點(diǎn)數(shù)少1DG中沒(méi)有回路5下列公式下列公式(C)為重言式為重言式A?P??Q?P?QB(Q?(P?Q))?(?Q

3、?(P?Q))C(P?(?Q?P))?(?P?(P?Q))D(?P?(P?Q))?Q6設(shè)設(shè)A=ab，B=12，R1，R2，R3是A到B的二元關(guān)系，且的二元關(guān)系，且R1=，R2=，R3=，則（，則（B）不是從）不是從A到B的函數(shù)函數(shù)AR1和R2BR2CR3DR1和R37設(shè)設(shè)A=12345678，R是A上的整除關(guān)系，上的整除關(guān)系，B=246，則集合，則集合B的最大的最大元、最小元、上界、下界依次為元、最小元、上界、下界依次為(B)A8、2、

4、8、2B無(wú)、2、無(wú)、2C6、2、6、2D8、1、6、18若集合若集合A的元素個(gè)數(shù)為的元素個(gè)數(shù)為10，則其冪集的元素個(gè)數(shù)為（，則其冪集的元素個(gè)數(shù)為（A）A1024B10C100D13三、邏輯公式翻譯三、邏輯公式翻譯（每小題（每小題6分，本題共分，本題共12分）分）1將語(yǔ)句“雪是黑色的將語(yǔ)句“雪是黑色的”翻譯成命題公式”翻譯成命題公式設(shè)P：雪是黑色的，（2分）則命題公式為：P2將語(yǔ)句“他不去學(xué)校將語(yǔ)句“他不去學(xué)?！狈g成命題公式”翻譯成命題

5、公式解：設(shè)P：他去學(xué)校，則命題公式為：?P3將語(yǔ)句將語(yǔ)句“小王是個(gè)學(xué)生，小李是個(gè)職員，而小張是個(gè)軍人小王是個(gè)學(xué)生，小李是個(gè)職員，而小張是個(gè)軍人”翻譯成命題公式翻譯成命題公式設(shè)P：小王是個(gè)學(xué)生，Q：小李是個(gè)職員，R：小張是個(gè)軍人（2分）則命題公式為：P∧Q∧R4將語(yǔ)句“如果所有人今天都去參加活動(dòng)，則明天的會(huì)議取消將語(yǔ)句“如果所有人今天都去參加活動(dòng)，則明天的會(huì)議取消”翻譯成命題公式”翻譯成命題公式解：設(shè)P：所有人今天都去參加活動(dòng)，Q：明天的

6、會(huì)議取消，則命題公式為：P?Q5將語(yǔ)句“他去旅游，僅當(dāng)他有時(shí)間將語(yǔ)句“他去旅游，僅當(dāng)他有時(shí)間”翻譯成命題公式”翻譯成命題公式解：設(shè)P：他去旅游，Q：他有時(shí)間，則命題公式為：P?Q6將語(yǔ)句“將語(yǔ)句“41次列車下午五點(diǎn)開或者六點(diǎn)開次列車下午五點(diǎn)開或者六點(diǎn)開”翻譯成命題公式”翻譯成命題公式解：設(shè)P：41次列車下午五點(diǎn)開，Q：41次列車下午六點(diǎn)開，（2分）命題公式為：（P∧?Q）∨（?P∧Q）7將語(yǔ)句“小張學(xué)習(xí)努力，小王取得好成績(jī)將語(yǔ)句“小張學(xué)

7、習(xí)努力，小王取得好成績(jī)”翻譯成命題”翻譯成命題設(shè)P：小張學(xué)習(xí)努力，Q：小王取得好成績(jī)，（2分）則命題公式為：P?Q8將語(yǔ)句“有人去上課將語(yǔ)句“有人去上課”翻譯成謂詞公式翻譯成謂詞公式解：設(shè)P(x)：x是人，Q(x)：x去上課，（1分）(?x)(P(x)?Q(x)9將語(yǔ)句“所有的人都學(xué)習(xí)努力將語(yǔ)句“所有的人都學(xué)習(xí)努力”翻譯成命題公式”翻譯成命題公式解：設(shè)P(x)：x是人，Q(x)：x學(xué)習(xí)努力，?x）(P(x)?Q(x))四、判斷說(shuō)明題四、