第一章第五課時(shí)分式

1、北師大中考總復(fù)習(xí),分式,第一章第五課時(shí)： 分 式,要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦課前熱身典型例題解析課時(shí)訓(xùn)練,要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦,2.分式A/B中的字母代表什么數(shù)或式子是有條件的.(1)分式無(wú)意義時(shí)，分母中的字母的取值使分母為零，即當(dāng)B=0時(shí)分式無(wú)意義.(2)求分式的值為零時(shí)，必須在分式有意義的前提下進(jìn)行，分式的值為零要同時(shí)滿(mǎn)足分母的值不為零及分子的值為零，這兩個(gè)條件缺一不可.(3)分式有意義，就是分式里的分母的值不為

2、零.,1.分式的概念：形如，其中分母B中含有字母，分?jǐn)?shù)是整式而不是分式.,3.分式的基本性質(zhì)中必須強(qiáng)調(diào)B≠0，這一前提條件B這一代數(shù)式的取值是任意的，故有可能使B的值為零.分式的分子與分母乘零后分式無(wú)意義，故運(yùn)用分式基本性質(zhì)時(shí)，必須考慮B的值是否為零.,4.分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變.,5.分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.約分一般是將一

3、個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式，將分式約分所得的結(jié)果有時(shí)可能是整式.,6.分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母.,7.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置，與被除式相乘.,8.分式的乘方法則：分式乘方是將分子、分母各自乘方。,9.同分母的分式加減法法則：同分母分式相加減分母不變，把分子相加減，式子表示為： ± =,10.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減先通分，變

4、為同分母的分式，然后相加減，式子表示為： ± = ± =,(2004·南寧市)當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義。,課前熱身,3.計(jì)算： = .,4.在分式① ,② ,③ ,④ 中 ，最簡(jiǎn)分式的個(gè)

5、數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,≠1,2. (2004年·南京)計(jì)算： = .,B,1,5. 將分式 中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值

6、 ( ) A.擴(kuò)大10倍 B.縮小10倍 C.擴(kuò)大2倍 D.不變,D,B,6.當(dāng)式子 的值為零時(shí)，x的值是 ( ) A.5 B.-5 C.-1或5

7、 D.-5或5,7.當(dāng)x=cos60°時(shí)，代數(shù)式 ÷(x+ )的值是( ) A.1/3 B. C.1/2 D.,A,課前熱身,8.(2004·西寧市)若分式 的值為0，則x＝ 。,課前熱身,10.化簡(jiǎn)：,

8、-3,9. (2004年·呼和浩特)已知?jiǎng)t = .,1/4,典型例題解析,【例1】 當(dāng)a取何值時(shí)，分式 (1)值為零；(2)分式有意義?,解： =(1)當(dāng) 時(shí)，有即a=4或a=-1時(shí)，分式的值為零.,(2)當(dāng)2a-3=0即a=3/2時(shí)無(wú)意義.故當(dāng)a≠3/2時(shí)，分式有

9、意義.,思考變題：當(dāng)a為何值時(shí)， 的值 (1)為正；(2)為零.,【例2】 不改變分式的值，先把分式：的分子、分母的最高次項(xiàng)系數(shù)化為正整數(shù)，然后約分， 化成最簡(jiǎn)分式.,解：原式= == ===,典型例題解析,【例3】 計(jì)算：(1)

10、 ；(2) ；(3)［( )( )-3］÷( ).,解：(1)原式= = =,典型例題解析,(2)原式=

11、 = = =,典型例題解析,(3)原式=［ ］÷( )=［ ］=( ) = = =,【例4】 (2002年&

12、#183;山西省)化簡(jiǎn)求值：( ) ÷ ，其中a滿(mǎn)足：a2-2a-1=0.,解：原式=［ ］×= × = ×= =,典型例題解析,又∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1

13、∴原式=1,【例5】 化簡(jiǎn)： + + + .,解：原式= = = =,典型例題解析,1.當(dāng)分式的值為零時(shí)，必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①分子的值為零；②分母的值不為零.2.分式的混和運(yùn)算應(yīng)注意運(yùn)算的順序，同時(shí)要掌握通分、約分等法則，靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，注意因

14、式分解、符號(hào)變換和運(yùn)算的技巧，尤其在通分及變號(hào)這兩個(gè)方面極易出錯(cuò)，要小心謹(jǐn)慎！,,,,,,,,方法小結(jié)：,3.(2004年·杭州)甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的 ( ) A. B. C. D.,課時(shí)訓(xùn)練,

15、(2004年·上海)函數(shù) 的定義域是 .,2.(2004 年·重慶)若分式 的值為零，則x的值為 ( ) A.3 B.3或-3 C.-3 D.0,x>-1

16、,C,C,課時(shí)訓(xùn)練,5.(2004年·青海)化簡(jiǎn)：,6.當(dāng)1＜x＜3時(shí)，化簡(jiǎn) 得 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3,D,4.（2004年· 黃岡）化簡(jiǎn)： 的結(jié)果是：