初中數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典模型

1、1初中數(shù)學(xué)幾何模型初中數(shù)學(xué)幾何模型【模型【模型1】倍長】倍長1、倍長中線；倍長中線；2、倍長類中線；、倍長類中線；3、中點(diǎn)遇平行延長相交、中點(diǎn)遇平行延長相交EDABCFDABCE【模型【模型2】遇多個(gè)中點(diǎn)，構(gòu)造中位線】遇多個(gè)中點(diǎn)，構(gòu)造中位線1、直接連接中點(diǎn)；直接連接中點(diǎn)；2、連對角線取中點(diǎn)再相連、連對角線取中點(diǎn)再相連【例【例1】在菱形ABCD和正三角形BEF中，∠ABC=60，G是DF的中點(diǎn)，連接GC、GE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上

2、時(shí)，若AB=10，BF=4，求GE的長；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB的延長線上時(shí)，線段GC、GE有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系，寫出你的猜想；并給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長線上時(shí)，(2)問中關(guān)系還成立嗎？寫出你的猜想，并給予證明.圖3圖2圖1GFDCGFDCGFDCABEEBAEBA中點(diǎn)模型中點(diǎn)模型3EABCODEABCODBOAC則GF的長為.HGFEADBC【條件】【條件】OAOBOCODAOBCOD?????，，【結(jié)論】【結(jié)論

3、】OACOBD?AA；AEBOABCOD?????（即都是旋轉(zhuǎn)角）；OEAED?平分；【例【例5】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長為.【例【例6】如圖，中，，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC邊上，ABCA90BAC???連結(jié)BE，AG⊥BE于F，交BC于點(diǎn)G，求DFG?導(dǎo)角核心圖形：八字形導(dǎo)角核心圖形：八字形手拉手模型手