偏微分方程最優(yōu)控制問(wèn)題的算法研究

1、西安理工大學(xué)碩士學(xué)位論文偏微分方程最優(yōu)控制問(wèn)題的算法研究姓名：畢妍妍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：閔濤201203A b s t r a c tT i t l e ： R E S E A R C H O N P A R T I A L D l F F E R E N T I A L E Q U A T I O N F O RO P T l M A L C O N T R o L P R O B L E MM a j o r

2、：C o m p u t a t i o n a Im a t h e m a t i c sN a m e ：Y a n y a n B IS u p e n ，i s o r ：P r o f - T a oM I NA b s t r a C tS i g n a t u r e ：S i g n a t u r e ：A sak i n d o fs u b j e c tb r a n c h w i t h s t r I

3、o n g e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n b a c 蠔r o u n d ，o p t i m a lc o n t r o l h a s m o s t l y d i s c u s s e dt h e a c t u a lp r o b l e m s ．I nt h e r e c e n tt w e n t yy e a r s ，w i t h t h ec

4、o m p u t e rp e f 向r 眥n c ei n c r e a s i n g l yi m p r o V i n 島m i n i a t u r i z a t i o na n d p r i c el a 唱l yr c d u c i n g ，o p t i n l a lc o n t r o lh a s b e e nw i d e l ya p p l i e dt om d u S t r i a

5、 l p r o d u c t i o np r o c e s s ，t r a n s p o r a t i o ne n g i n e e r i n g ，e c o n o m i cm a n a g e m e n t ，e n v i r o n m e n t a l e n g 試e e r i n g ，b i o m e d i c a Ir e S e a r c h ，c a b l es i g n

6、a lt r a n s m i s s ．0 n ，i m a g ep r o c e s s i n gp r o b l e m s ，g a sa d s o 叩t i o l l ' e l e c t r o m a g n e t i cc o u p l i n gs u p e r c o n d u c t i n g 1 ．m e V o h a g ed i S t r i b u t i o ni n

7、o t h e ra r e a s ，a n dh a sb e e nc o n s i d e r a b l y d e V e l o p e d ．T h i sp a p e r m a i n l ya p p l y f ．m i t ee l e m e n tm e t h o dt os o l V et h en o n l i n e a re q u a t i o n ．I nt h ef i r S t

8、a n ds e c o n dc h a p t e r s ，、Ⅳem a i n l yi n t r o d u c et h er e s e a r c hb a c k g r o u n do f t h eo p t i m a lc o n t r o la n dt h e r e l a t e d m a t h e m a t i c a l t h e o r y ．T h et h i r d c h a

9、 p t e re s t a b l i s h e s ap a m b o l i c s o u r c e c o n t r o lp r o b l e m o no p t i m a lc o n t r 0 1 ．A p p l y i n gt h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o da n d t h e 拋r a n g em u l t i p l i e rt od i

10、 s c r e t e a n d a n a l y z ．m g t h ep r o b k I l l ’a n dc o m b i n i n gw n t h eN e 叭o n ’sm e t h o d ，c a l c u l a t i o n ss h o w t h a tt h ee 丘．e c t i v e n e s so f t h i sm e t h o d f 沁m t h ed a t a

11、．I nt h c 旬u r r t hc h a p t e ri s m a i f l l y t oS 0 l V es o 哪c e t e n n o f t h eS t e a d ys t a t e o f t h ec o n v e c t b n d i 丘h s i o n e q u a t i o n ，．m t r o d u c et h e r e g u l a r 戤i o nm e t h o

12、 d sa n d c o m b i n i n g w “ht h e f ．m i t e e l e m e n tm e t h o d ，w e i n V e r t t h ep r o b I e m i n t o t h eo p t i m i z a t i o np r o b l e m ．F i n a l l y 印p l yt h es t e e p e s t d e s c e n tm e t

13、 h o d t o i t e r a t i o n ．I n t h e f i f i t hc h a p t e r ' a p p I y i n g d i f l 奄r e n tr e g u l a r i z a t i o nm e t h o df o rd i 艉r e n tp a r a m e t e r i n V e r s i o n ，t h i sm e t h o ds h o w

14、 sw i d e l ya p p l i c a b l i l i t y ．T h es i ) ( t hc h a p t e rs u m m a r 娩e st h ec h i e f a n d t h ef h t u r eI 沁s e a r c hr e s u l t sK e y w o r d s ：t h ef ．m i t e e l e m e n tm e t h o d ；o p t h a

15、lc o n t r o lp r o b l e m ；l a g r a n g em u l t i p l i e rm e t h o d ；r e g u l a r i z a t i o n ；i 1 1 ．p o s e dN o t e ：T h i Sr e s e a r c hi s s u p p o r t e db y t h e 血n di t e mo f S h 觚n x iE d u c a t