幾類時滯微分方程解的穩(wěn)定性和有界性研究

1、廣 釗 性 聲 明本人 聲 明，所呈交 的學位 論文是本人在 導師指 導下進行 的研 究工作及 取得 的研 究成 果 。 盡我所知 ， 除 了論文 中特 別加 以標注和致謝 的地方外 ，論文 中不包含其他人 已經(jīng)發(fā)表 或撰寫過 的研 究成果 ， 也不包含為獲得 中南大學或其他 單位 的學位或證書而使用過 的材料 。 與我共 同工作 的 同志對本研 究所 作 的貢獻均 已在論文 中作 了明確 的說 明。作 者 簽 名 ： 日 期 ： 年1

2、 1月 1 曰學 拉 冷 丈 板 權(quán) 使 用救 權(quán) 書本 人 了解 中南大學有關(guān)保 留、使用學位 論文 的規(guī)定 ，§ 卩 ：學校有權(quán)保 留學位 論文并根據(jù) 國家或湖 南省有關(guān)部 門規(guī)定送交學位論文 ， 允許學位論文被查 閱和借 閱； 學?？?以公布 學位論文 的全部或部分 內(nèi)容 ， 可 以采用復 印、 縮 印或其它手段保存學位 論文 。同時授權(quán) 中國科 學技術(shù)信 息研 究所將本學位 論文收錄到 《 中國學位 論文全文數(shù)據(jù)庫 》

3、 ，并通過 網(wǎng)絡(luò) 向社會公眾 提 供 信 息服 務(wù) 。作 者 簽 名 ： 廢 意 導 師 簽 名 ^ 日 期 ： 叫 年 / / 月 1日A B S T R A C TT hi s paper st udi es t he asym ptoti c stabi l i t y of t he zero sol uti on andth e b o u n d ed n ess o f allso lu tio n s o f th e

4、 tw o k i n d s o f th ird -o rd er an d acl ass of fourt h-order del ay di fferenti alequati ons.B y the second m et hodof Lyapunov, som e suffi ci entcondi ti ons for t he asym ptoti c st abi l i t y of t hezero

5、 so lu tio n an d th e b o u n d ed n ess o f a llso lu tio n s o f th em are e stab lish ed .T h e m a in c o n te n t is a s fo llo w s ：1. T he background and si gni fi cance of t he stabi l i t y of del aydi f

6、f erenti alequat i ons and t he research stat us of t hi rd-order andfourt h- order del ay di ff erenti alequati ons are i nt roduced.2.  T he basi c concepts,t he basi c t heori es and t he m ethod ofLyapunov f unc

7、t i onalof del ay di fferenti alequati ons are i nt roduced.3.  T he asym ptot i c st abi l i t y of t he zero sol uti on and t he boundednessof al lsol uti ons of t w o ki nds of t hi rd-order del ay dif

8、 f erenti alequati ons arestu d ied .x“( / )+ . / ；[ x{ t ) , x{ t-r( t ) ), x{ t ), x' [ t-r{ t ) ), x“ ( t ), x“ { t-r{ t ) ) ^ x“ ( t )( 1 ) + / 2( 外 ) ， x( ,-/ ?( / ) ) ， ( , ) ， x '( ,-/ ?( / ) ) ， x “( /

9、) , ?( ' _r( 0) )( ? ( 0) 2+沿 ( 沖) )+ g2? 卜小) ) ）=p[ x{ t ) , x{ t-r( t ) ) , x' { t ) , x' { t -r{ t ) ) , x“ ( t ) , x“ [ t-r{ t ) f jT hi s t hi rd-order del ay di f ferenti alequati on i s extended by t

10、 hesecond-order del ay di fferent i alequati on st udi ed i n [1].( 2) +f( x{ t -r( , ) ) ， x'( /-r( / ) ) )+ / 7( xG -r( , ) ) )O n t he basi s of t he equat i on st udi ed i n [ 3],t hi s equati on i s st

11、 udi ed w hi chaddsan i t em asg2( x( , )’ x' ( / ) )x' ( / ).4.  T he asym ptoti c st abi l i t y of t he zero sol uti on of a cert ai nfourt h- order del ay di fferenti alequati on i s st udi ed.xA( t )