基于一種新非線性輔助方程的(g39;g)展式法

1、蘭州大學碩士學位論文基于一種新非線性輔助方程的（G'/G）-展式法姓名：史后霞申請學位級別：碩士專業(yè)：數(shù)學 計算數(shù)學指導教師：周宇斌20090601A b s t r a c tI t i s a n i m p o r t a n ta n d o l d r e s e a r c hw o r kf o r o b t a i n i n gt h ee x a c ts o l u t i o n o f d i f f

2、 e r e n t i a le q u a t i o n s ．T h e e x p l i c i ts o l u t i o n ，e s p e c i a l l yt r a v e l i n g w a v e s o l u t i o n ，c a nd e s c r i b em a n y p h y s -i c a l p h e n o m e n a w e l l ，s u c h a so

3、s c i l l a t i o n ，p r o p a g a t i o nw a v ee t c ．U n t i ln o wm a n yi m p o r t a n te q u a t i o n sc a n ’t s t i l l o b t a i nt h ee x a c t s o ．1 u t i o ns i n c e t h ec o m p l e x i t yo fn o n l i n

4、 e a re q u a t i o n s ，s ot os e e kn e wm e t h o d o rt oe x t e n de x i s t e dm e t h o db e c o m e s v a l u a b l ew o r k ．F i r s t l y , w e w i l l p u tf o r w a r da n e w ( 罟) - e x p a n s i o nm e t h

5、o d ．I nt h es e c o n dc h a p t e r ，w ee x p l a i n s i nd e t a i l t h en e w ( g ) ．e x p a n s i o nm e t h o d ，a n da p p l yt h i s m e t h o di n t o as e r i e so fn o n l i n e a re v o l u t i o ne q u a t

6、 i o n sf o rt h ef i r s tt i m e ，a n dg e t r i c he x a c t s o l u t i o n s ． I nt h et h i r dc h a p t e r ，n e w ( 罟) ．e x p a n s i o n m e t h o da r ep r o m o t e di n t h ef u r t h e r ．A p p l i e dt h ep

7、 r o m o t e dm e t h o d t o t h e ( 3 + 1 ) 一d i m e n s i o n a l p o t e n t i a l - Y T S Fe q u a t i o n ，w eo b t a i n e dr i c hf a m i l i e se x a c ts o l u t i o n s ．S e c o n d l y , w e t r yt of i n d a

8、g e n e r a lm e t h o dt os o l v e n o n l i n e a re v o l u t i o ne q u a t i o n s ．I nt h ef o r t hc h a p t e r ，w ep r o p o s e au n i f i e df o r m m e t h o df o rt h e f i r s tt i m e ．A s e r i e so fn o

9、 n l i n e a re v o l u t i o ne q u a t i o n s ( g r o u p ) a r et r a n s f o r m e du n i f o r m l y i n t oA c ∥+ B 妒+ c 妒2 + D ( 礦= 0f o r m ．T h r o u g h ．s o l v i n gt h eo r d i n a r y d i f f e r e n t i a

10、 le q u a t i o nt os o l v et h ee v o l u t i o ne q u a t i o n s ．K e y W o r d s ：n e w ( 罟) ．e x p a n s i o n m e t h o d ，e x p a n dn e w ( g ) 一e x p a n s i o n m e t h o d ，u n i f i e d f o r mm e t h o d ，N