七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)壓軸題

1、1數(shù)學(xué)壓軸題 數(shù)學(xué)壓軸題．如圖①，OP 是∠MON 的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以 OP 所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形，寫出作法并證明。 （5 分）請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B=60°，AD、CE 分別是∠BAC、∠BCA 的平分線，AD、CE 相交于點(diǎn) F。直接寫出 FE 和 FD 之間的數(shù)量關(guān)系；（3 分）（2）如圖③，在△ABC 中，如果∠ACB 不

2、是直角，而(1)中的其它條件不變，請(qǐng)問，你在(1)中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。 （8 分）13.（11 分）如圖 12-1，點(diǎn) O 是線段 AD 上的一點(diǎn)，分別以 AO 和 DO 為邊在線段 AD 的同側(cè)作等邊三角形 OAB 和等邊三角形 OCD，連結(jié) AC 和 BD，相交于點(diǎn) E，連結(jié) BC.（1）求∠AEB 的大?。唬?）如圖 12-2，△OAB 固定不動(dòng)，保持△OCD 的形狀和大小不變，將△OCD 繞

3、著點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD 不能重疊） ，求∠AEB 的大小.31.如圖，在 中， ，點(diǎn) 在線段 上運(yùn)動(dòng)（D 不與 B、C 重合） ，連接 ABC ? ? 40 , 2 ? ? ? ? B AC AB D BCAD，作 ， 交線段 于 ． ? 40 ? ?ADE DE AC E（1）當(dāng) 時(shí)，°,°；點(diǎn) D 從 B 向 C 運(yùn)動(dòng)時(shí)， ? 115 ? ?BDA ? ?EDC ? ?DEC逐漸變 （

4、填“大”或“小” ） ；（本小題 3 分） BDA ?（2）當(dāng) 等于多少時(shí)， ≌ ，請(qǐng)說明理由；（本小題 4 分） DC ABD ? DCE ?A O DCBE G圖 12-1CDO ABE G圖 12-2(第 18 題圖)O PAMNEBCD FA CEFBD圖① 圖② 圖③3（2）將 ADE △ 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180? ，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請(qǐng)判斷AM=AN 是否成立？并說明你的理由；(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，

5、設(shè)直線 BE 與 CD 相交于點(diǎn) P，當(dāng) 90°<∠BAC<180°時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠CPB 與∠MAN 之間的數(shù)量關(guān)系.52、已知 ， ， 的值是 . 2 ? ? b a 4 ? ? c b ca bc ab c b a ? ? ? ? ? 2 2 266.如圖 1，一等腰直角三角尺 GEF（∠EGF=90°,∠GEF=∠GFE=45°,GE=GF）的

6、兩條直角邊與正方形ABCD 的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形 ABCD 保持不動(dòng)，將三角尺 GEF 繞斜邊 EF 的中點(diǎn) O（點(diǎn) O也是 BD 中點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．（1）如圖 2，當(dāng) EF 與 AB 相交于點(diǎn) M，GF 與 BD 相交于點(diǎn) N 時(shí)，通過觀察或測(cè)量 BM，F(xiàn)N 的長度，猜想 BM，F(xiàn)N 相等嗎？并說明理由；（2）若三角尺 GEF 旋轉(zhuǎn)到如圖 3 所示的位置時(shí)，線段 FE 的延長線與 AB 的延長線相交于點(diǎn) M，線段BD