土與襯砌結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的瞬態(tài)問題研究.pdf

1、隨著社會(huì)的發(fā)展和人口的激增，地下結(jié)構(gòu)，特別是襯砌結(jié)構(gòu)大量建設(shè)。動(dòng)應(yīng)力集中直接影響襯砌結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，因此，各種力源引起的襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力集中備受關(guān)注。目前關(guān)于襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力集中問題的研究局限于穩(wěn)態(tài)的彈性波，而對(duì)飽和土中集中力和瞬態(tài)擾動(dòng)引起的動(dòng)應(yīng)力集中問題鮮有涉及。本文考慮土體與襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用，采用Laplace變換和波函數(shù)展開法，研究了均布突加荷載和瞬態(tài)SH波作用下，襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。借助Laplace逆變換的數(shù)值方法，給出了問

2、題的時(shí)域解，分析了襯砌結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)特性，主要內(nèi)容如下：
　　 (1)考慮土體與襯砌的動(dòng)力相互作用，將圓柱形襯砌視為無限彈性可壓縮介質(zhì)中的彈性柱殼，根據(jù)界面連續(xù)條件，建立彈性殼體的振動(dòng)方程。利用拉普拉斯變換及逆變換，求得了脈沖荷載作用下襯砌振動(dòng)響應(yīng)的閉合形式解。分析了脈沖荷載作用下土體泊松比、剪切模量及襯砌剪切模量、襯砌厚度對(duì)襯砌動(dòng)力響應(yīng)的影響。
　　 (2)基于圓柱形薄殼結(jié)構(gòu)理論，根據(jù)靜力平衡條件，建立爆炸中心源荷載作用下

3、隧道結(jié)構(gòu)的三維動(dòng)力平衡方程。利用積分變換法，求得Fourier變換域內(nèi)爆炸荷載作用下隧道位移場(chǎng)的積分表達(dá)式。
　　 (3)基于Biot波動(dòng)理論，考慮耦合質(zhì)量項(xiàng)的影響和飽和土與襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用，推求了飽和土中均布突加荷載作用下圓柱形襯砌的動(dòng)力響應(yīng)解答，并進(jìn)行了退化驗(yàn)證。結(jié)合Laplace逆變換的數(shù)值方法，給出了問題的時(shí)域解，分析了飽和土參數(shù)及襯砌結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。
　　 (4)推導(dǎo)了飽和土中突加荷載作

4、用下襯砌結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、孔壓表達(dá)式。應(yīng)用復(fù)變函數(shù)和保角變換，將任意形狀邊界映射為圓形邊界，利用飽和土與襯砌結(jié)構(gòu)的連續(xù)條件和邊界條件，求得了任意形狀襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)解答。
　　 (5)采用大半徑凸圓弧來近似半空間表面，將半空間飽和土中的波動(dòng)方程展開成無窮級(jí)數(shù)的形式，應(yīng)用Graff加法公式進(jìn)行坐標(biāo)變換，根據(jù)問題的連續(xù)性條件和邊界條件，確定波函數(shù)展開式中的未知系數(shù)，求得了半空間飽和土中均布突加荷載作用下圓柱形襯砌的動(dòng)力響應(yīng)解答，討