電力系統(tǒng)高階模態(tài)交互作用分析及其控制關(guān)鍵問題研究.pdf

1、近年來，我國的電力系統(tǒng)發(fā)展迅猛，形成了“大機(jī)組”、“大電網(wǎng)”、“高參數(shù)”、“高壓（超高壓、特高壓）遠(yuǎn)距離輸電”、“交直流混合輸電”、“傳統(tǒng)能源與可再生能源共存”、以及“大區(qū)域全國互聯(lián)”的鮮明格局，導(dǎo)致的“弱聯(lián)系”、“重負(fù)荷”、“快勵磁”、“低阻尼”等情況也越加顯著。這些都決定了現(xiàn)代電力系統(tǒng)是一個規(guī)模特別龐大、結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜的強(qiáng)非線性系統(tǒng)，同時也強(qiáng)化了電網(wǎng)與生俱來的脆弱性。故常常會表現(xiàn)出一些復(fù)雜的奇異現(xiàn)象，如高階模態(tài)的交互作用及其低頻振蕩等

2、。而這些高階交互作用已成為影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定安全性的十分重要的非線性因素之一。
　　采用經(jīng)典線性理論分析電力系統(tǒng)特性時，由于只考慮系統(tǒng)的1階線性模型，因而很難甚至無法獲得系統(tǒng)的非線性結(jié)構(gòu)和諸如高階模態(tài)等信息，也就無法解釋這些奇異的現(xiàn)象、揭示其復(fù)雜的本質(zhì)與機(jī)理。目前，國內(nèi)外研究這類非線性問題并能給出高階模態(tài)結(jié)果的依據(jù)主要有正規(guī)形理論、模態(tài)級數(shù)法和Carleman線性化理論。第一種理論自20世紀(jì)90年代起被應(yīng)用到電力系統(tǒng)，對電力系統(tǒng)非線

3、性特性的分析和應(yīng)用已經(jīng)相當(dāng)成熟；第二種方法自2003年被提出并應(yīng)用到電力系統(tǒng)分析，也取得了不少的研究成果。但是，這兩種理論方法因其非線性變換、高維Laplace變換，特別是基于模態(tài)級數(shù)法的三階時域響應(yīng)解因自身表達(dá)式太過于復(fù)雜，導(dǎo)致其編程不便和運(yùn)算困難且耗時等問題，所以其研究與應(yīng)用目前也幾乎沒有什么突破。第三種方法被引入到電力系統(tǒng)研究非線性特性也就是近幾年的事，相關(guān)的文獻(xiàn)很少。所以，尋找快速、可靠、高效的分析方法，實(shí)現(xiàn)深入研究電力系統(tǒng)更高

4、階模態(tài)及其非線性特性，仍是亟待該領(lǐng)域的研究人員去解決的重要且急迫的問題。
　　本論文從Carleman線性化方法的改進(jìn)與應(yīng)用、正規(guī)形理論在模態(tài)共振情況下的完善、模態(tài)分類基礎(chǔ)上的降階重構(gòu)這三個主要方面進(jìn)行了研究：
　　1．研究傳統(tǒng)Carleman嵌入技術(shù)及其形成的高階線性化模型，用正規(guī)形理論求解這一高階模型，推導(dǎo)出新的解析解，并定義了非線性貢獻(xiàn)因子。通過兩個算例系統(tǒng)的仿真，輔以Prony分析，驗(yàn)證了改進(jìn)的有效性。同時，對高階向

5、量場進(jìn)行降維處理，并推導(dǎo)出降維Carleman線性化模型；不但給出了單個變量的時域解析解還給出了高次變量的時域解析解，并定義了相關(guān)的高階非線性參與因子。仿真研究表明高階變量解及其非線性參與因子能更好揭示各階的變量交互作用的動態(tài)特性。
　　2．針對正規(guī)形理論一直以來無法給出模態(tài)共振時的解析表達(dá)式，首先分裂多項(xiàng)式變量空間，再推導(dǎo)出電力系統(tǒng)共振情況的解析解，它將非共振解和共振解合為一體，從而完善了正規(guī)形理論。最后通過數(shù)個仿真算例驗(yàn)證了所