基于憶阻器的分?jǐn)?shù)階非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì).pdf

1、非線性系統(tǒng)吸引子個(gè)數(shù)代表著該系統(tǒng)的聯(lián)想記憶能力，由于分?jǐn)?shù)階非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)吸引子個(gè)數(shù)的拓展，因此其記憶能力相對(duì)整數(shù)階系統(tǒng)更好。憶阻器由于具有天然的記憶功能，利用憶阻器同樣能夠增大非線性系統(tǒng)的存儲(chǔ)容量。本文主要是針對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行構(gòu)建、仿真及穩(wěn)定性分析，深入地研究傳統(tǒng)三維整數(shù)及分?jǐn)?shù)階廣義洛倫茲系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種新的組合型分?jǐn)?shù)階基本單元電路，將其應(yīng)用于異元異構(gòu)分?jǐn)?shù)階整體電路仿真中。同時(shí)設(shè)計(jì)了憶阻函數(shù)多項(xiàng)式分別為可變整數(shù)指數(shù)冪及

2、可變分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的一般憶阻器模型，研究了其在簡約混沌電路系統(tǒng)中的應(yīng)用。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴構(gòu)建傳統(tǒng)三維整數(shù)階廣義Lorenz系統(tǒng)，通過對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析，理論上證實(shí)系統(tǒng)混沌吸引子的存在性；為整數(shù)階系統(tǒng)構(gòu)造電路原理圖，電路仿真結(jié)果顯示該系統(tǒng)具有物理可實(shí)現(xiàn)性。將整數(shù)階系統(tǒng)替換為相應(yīng)地分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)，同時(shí)引入基于波特圖的線性近似法計(jì)算出一系列(0,1)之間以0.025遞減的傳遞函數(shù)表達(dá)式，并參考4種已有的分?jǐn)?shù)階單元電路，設(shè)計(jì)了一種

3、新的組合型分?jǐn)?shù)階單元電路，并將其與其他四種單元電路組合應(yīng)用于分?jǐn)?shù)階整體電路原理圖中，實(shí)現(xiàn)了異元異構(gòu)分?jǐn)?shù)階電路的仿真，證實(shí)其電路設(shè)計(jì)的可靠性及多樣性。引入兩個(gè)分?jǐn)?shù)階穩(wěn)定性定理，利用該定理對(duì)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)開展穩(wěn)定性分析。⑵設(shè)計(jì)憶阻函數(shù)多項(xiàng)式為連續(xù)可變整數(shù)指數(shù)冪的一般憶阻器模型，將其應(yīng)用于最簡混沌電路系統(tǒng)并進(jìn)行數(shù)值仿真，此時(shí)系統(tǒng)能夠產(chǎn)生一個(gè)混沌吸引子，表明其具有混沌特性；研究線性參數(shù)對(duì)系統(tǒng)混沌特性的影響，設(shè)計(jì)該一般憶阻器模型的電路原理圖，通過數(shù)