LDPC碼研究及其在密鑰分配中的應(yīng)用.pdf

1、現(xiàn)在我們所處的社會(huì)階段是一個(gè)信息不斷發(fā)展的時(shí)期，因?yàn)橛辛诵畔⒖萍嫉牧α浚覀儾拍苌钋械馗惺艿街車h(huán)境在時(shí)時(shí)刻刻改變著。無論是日常普通人們的工作、學(xué)習(xí)，還是國家的政治、經(jīng)濟(jì)、文化等都依賴著信息的可靠傳輸。尤其在過去的若干年里，通信技術(shù)的快速發(fā)展已經(jīng)廣泛地滲透到我們身邊，極大地改變了人類的生活方式。在上個(gè)世紀(jì)四十年代，著名的科學(xué)家Shannon，發(fā)表了有關(guān)《通信的數(shù)學(xué)理論》一書，奠定了他在信息界領(lǐng)域的地位。直到今天為止，信道編碼技術(shù)已經(jīng)在風(fēng)

2、風(fēng)雨雨之中走過了近七十多年的歷史，在通信領(lǐng)域內(nèi)慢慢成為了一個(gè)獨(dú)立發(fā)展的學(xué)科，占據(jù)了重要的席位。隨著研究的進(jìn)行，一項(xiàng)重要的信道碼技術(shù)已然出現(xiàn)，即低密度奇偶校驗(yàn)碼（LDPC碼），英文名全稱為Low density parity-check code。LDPC碼最大的特性之一就是它非常靠近Shannon極限，也就是說在研究應(yīng)用中LDPC碼具有非常優(yōu)秀的性能，比如說它能夠并行譯碼，在信道編碼技術(shù)中有著較低的算法復(fù)雜度，還有實(shí)時(shí)性非常不錯(cuò)等等。近

3、年來人們對(duì)LDPC碼有著火熱的研究熱情，并從各個(gè)角度對(duì)LDPC碼進(jìn)行全方位的剖析，如編碼方式、校驗(yàn)矩陣以及譯碼算法，還有在其他環(huán)境中的應(yīng)用，人們都積累了相當(dāng)豐富的經(jīng)驗(yàn)，也取得了大量有價(jià)值的成果?？梢赃@么說，研究LDPC碼既能對(duì)人類科學(xué)做出貢獻(xiàn)，也能在實(shí)際應(yīng)用中帶來巨大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。
　　本文在閱讀有關(guān)的文獻(xiàn)之后，并結(jié)合之前的研究工作，在LDPC碼相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，詳細(xì)說明了它的編碼算法、如何譯碼的原理，然后根據(jù)LDPC碼的特性介紹了

4、準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼、打孔LDPC碼，在文章最后提出了一種關(guān)于Punctured QC-LDPC碼在量子密鑰分發(fā)方案中的應(yīng)用，詳細(xì)內(nèi)容可以由下面幾個(gè)部分構(gòu)成：
　　第一章是引言部分，主要敘述了數(shù)字通信系統(tǒng)的基本知識(shí)，并給出了它的模型結(jié)構(gòu)，然后介紹了糾錯(cuò)碼的概念及其糾錯(cuò)原理的相關(guān)知識(shí)。最后介紹了糾錯(cuò)碼的一種好碼也就是LDPC碼，具體內(nèi)容我們?cè)诤竺嬖斒?，在此先簡要地介紹一下LDPC碼，比如它的研究現(xiàn)狀、研究意義等。
　　第二章的內(nèi)容

5、主要是系統(tǒng)地闡述了LDPC的基本概念，然后介紹了常用的LDPC碼編碼方式，比如基于近似下三角矩陣變換等。最后又詳細(xì)闡述了LDPC碼的幾種譯碼算法，在本文中提及的基本上都是軟判決的譯碼算法，例如置信傳播、最小和等算法。
　　第三章的內(nèi)容主要是從LDPC碼的構(gòu)造方式角度出發(fā)，介紹了準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的生成，以及打孔LDPC碼的應(yīng)用。在LDPC碼的中有個(gè)非常重要的點(diǎn)就是校驗(yàn)矩陣H，通過研究發(fā)現(xiàn)，H矩陣的結(jié)構(gòu)直接影響LDPC碼的相關(guān)性能，尤

6、其是在編碼及其譯碼階段都起著至關(guān)重要的作用，所以這也是我們非常重視LDPC碼構(gòu)造的原因。本章最后也借助計(jì)算機(jī)對(duì)這兩種LDPC碼進(jìn)行了MATLAB仿真，這樣就可以從仿真結(jié)果中很清晰地看出LDPC碼結(jié)構(gòu)對(duì)性能的影響。
　　第四章首先介紹了量子通信有關(guān)的內(nèi)容。然后，我們?cè)诖嘶A(chǔ)上，提出了一種基于Punctured QC-LDPC碼量子密鑰分配的方案。該方案較以往的方案來說具有一定的優(yōu)勢之處，不僅給出了具體的過程，而且對(duì)結(jié)果也進(jìn)行了分析，