2013年高考數(shù)學(xué)真題(江蘇卷)精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題江蘇 江蘇數(shù)學(xué)Ⅰ試題參考公式:樣本數(shù)據(jù) x1,x2,…,xn的方差 s2= (xi- )2,其中 xi.棱錐的體積公式:V= Sh,其中 S 是錐體的底1𝑛𝑛 ∑𝑖 = 1𝑥 𝑥 =1𝑛𝑛 ∑𝑖 = 113面積,h 為高.棱柱的體積公式:V=Sh,其中 S 是柱體的底面積,h

2、 為高.一、填空題:本大題共 14 小題,每小題 5 分,共計(jì) 70 分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1.(2013 江蘇,1)函數(shù) y=3sin 的最小正周期為 . (2𝑥 +𝜋4)答案:π解析:函數(shù) y=3sin 的最小正周期 T= =π. (2𝑥 +π4)2π22.(2013 江蘇,2)設(shè) z=(2-i)2(i 為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù) z 的模為 . 答案:5解析

3、:|z|=|(2-i)2|=|4-4i+i2|=|3-4i|= =5. 32 + ( - 4)23.(2013 江蘇,3)雙曲線 =1 的兩條漸近線的方程為 . 𝑥216 ?𝑦29答案:y=± x34解析:由題意可知所求雙曲線的漸近線方程為 y=± x.344.(2013 江蘇,4)集合{-1,0,1}共有 個(gè)子集. 答案:8解析:由于集合{-1,0,1}有 3 個(gè)元素

4、,故其子集個(gè)數(shù)為 23=8.5.(2013 江蘇,5)下圖是一個(gè)算法的流程圖,則輸出的 n 的值是 . 答案:3解析:第一次循環(huán)后:a←8,n←2;第二次循環(huán)后:a←26,n←3;普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題解析:由題意可知拋物線 y=x2在 x=1 處的切線方程為 y=2x-1.該切線與兩坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域如圖中陰影部分所示:當(dāng)直線 x+2y=0 平移到過點(diǎn) A 時(shí),x+2y 取得最大值 . (12,0)12當(dāng)直線 x+

5、2y=0 平移到過點(diǎn) B(0,-1)時(shí),x+2y 取得最小值-2.因此所求的 x+2y 的取值范圍為 . [ - 2,12]10.(2013 江蘇,10)設(shè) D,E 分別是△ABC 的邊 AB,BC 上的點(diǎn),AD= AB,BE= BC.若 =λ1 +λ2 (λ1,λ21223 𝐷𝐸 𝐴𝐵 𝐴𝐶為實(shí)數(shù)),則 λ1+λ2的值為 . 答案:

6、12解析:由題意作圖如圖.∵在△ABC 中, )=- =λ1 𝐷𝐸 = 𝐷𝐵 + 𝐵𝐸 =12𝐴𝐵 +23𝐵𝐶 =12𝐴𝐵 +23(𝐴𝐶 ? 𝐴𝐵16𝐴𝐵

7、; +23𝐴𝐶 𝐴𝐵+λ2 ,∴λ1=- ,λ2= . 𝐴𝐶1623故 λ1+λ2= .1211.(2013 江蘇,11)已知 f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù),當(dāng) x>0 時(shí),f(x)=x2-4x,則不等式 f(x)>x 的解集用區(qū)間表示為 . 答案:(-5,0)∪(5,+∞)解析:∵函數(shù) f(x)為奇函數(shù),且 x>