2017年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

1、2017 年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷 年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷一、填空題（ 一、填空題（1～6 題每小題 題每小題 4 分， 分，7～12 題每小題 題每小題 4 分，本大題滿(mǎn)分 分，本大題滿(mǎn)分 54 分） 分）1．已知集合 A={1，2，4，6，8}，B={x|x=2k，k∈A}，則 A∩B= ．2．已知 ，則復(fù)數(shù) z 的虛部為 ．3．設(shè)函數(shù) f（x）=sinx﹣cosx，且 f（α）=1，則 sin2α= ．4．已知

2、二元一次方程組 的增廣矩陣是 ，則此方程組的解是 ．5．?dāng)?shù)列{an}是首項(xiàng)為 1，公差為 2 的等差數(shù)列，Sn 是它前 n 項(xiàng)和，則= ．6．已知角 A 是△ABC 的內(nèi)角，則“ ”是“ 的 條件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要條件”、“既非充分又非必要”之一） ．7．若雙曲線 x2﹣ =1 的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離為 2 ，則該雙曲線的焦距等于 ．8．若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a3+a5=4，則 a4 的最大值為

3、 ．9．一個(gè)底面半徑為 2 的圓柱被與其底面所成角是 60°的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，則該橢圓的焦距等于 ．10．設(shè)函數(shù) f（x）= ，則當(dāng) x≤﹣1 時(shí)，則 f[f（x）]表達(dá)式的展開(kāi)式中含 x2 項(xiàng)的系數(shù)是 ．②若 f（x1）=f（x2） ，則 x1﹣x2＜1；③任意 x1，x2∈R，f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2） ；④ ．A．①② B．①③ C．②③ D．②④三、解答題（本大題滿(mǎn)分 三、解答題（本大題滿(mǎn)

4、分 76 分） 分）17．在正三棱錐 P﹣ABC 中，已知底面等邊三角形的邊長(zhǎng)為 6，側(cè)棱長(zhǎng)為 4．（1）求證：PA⊥BC；（2）求此三棱錐的全面積和體積．18．如圖，我海監(jiān)船在 D 島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至 A 處，此時(shí)測(cè)得其北偏東 30°方向與它相距 20 海里的 B 處有一外國(guó)船只，且 D 島位于海監(jiān)船正東 18 海里處．（1）求此時(shí)該外國(guó)船只與 D 島的距離；（2）觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，此外國(guó)船只正以每小時(shí) 4 海里的速