變分、PDE和非局部濾波在圖像去噪中的應(yīng)用研究.pdf

1、圖像作為人類獲取和傳遞信息的主要媒介在人們現(xiàn)實(shí)生活中起著舉足輕重的作用。而現(xiàn)有設(shè)備和系統(tǒng)的不完善性，導(dǎo)致了圖像在獲取、記錄和傳輸?shù)拳h(huán)節(jié)中總會(huì)在不同程度上被降質(zhì)（退化）。噪聲是一種出現(xiàn)頻率最高的退化因素，所以針對(duì)退化圖像，研究設(shè)計(jì)高性能的去噪算法有著重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本論文利用變分、偏微分方程(Partial Differential Equation，PDE)和非局部濾波方法對(duì)圖像去噪問題進(jìn)行了研究，建立了一些新模型和算法。主要工作有

2、以下幾個(gè)方面:
　　1.提出了基于擴(kuò)散張量的自適應(yīng)正則化變分模型。該模型有三個(gè)正則化參數(shù)，它們分別用于控制不同方向上的擴(kuò)散速度和整體的磨光程度，以便于濾除噪聲時(shí)保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)特征。該模型還耦合了沖擊濾波器，有利于圖像邊緣的增強(qiáng);其次，利用結(jié)構(gòu)張量的特征向量對(duì)擴(kuò)散方向進(jìn)行定位，特征值對(duì)圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行判斷分類，找出不同特征的像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)的特征，給出了一種自適應(yīng)選取擴(kuò)散系數(shù)的原則。仿真結(jié)果表明新方法不僅對(duì)數(shù)字圖像去噪有效，而且能很好

3、地增強(qiáng)圖像邊緣等細(xì)節(jié)特征，特別是對(duì)線狀結(jié)構(gòu)圖效果尤為明顯。
　　2.為了降低全變差去噪模型(ROF)的階梯效應(yīng)和混合正則化變分模型的計(jì)算復(fù)雜度，提出了耦合梯度ROF模型的自適應(yīng)去噪算法。該算法以二階對(duì)稱化導(dǎo)數(shù)為正則項(xiàng)建立了梯度的ROF模型，由它構(gòu)建出圖像的梯度場(chǎng)，再引導(dǎo)下一步的擴(kuò)散。給出了基于原始-對(duì)偶算法的兩步求解方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新算法不僅能取得較好的恢復(fù)效果，而且運(yùn)算快捷。
　　3.提出了一種Sobolev空間的廣義度

4、量，在該度量意義下對(duì)能量泛函作極小化處理，得到了一種新的各向異性擴(kuò)散的PDE模型。由于廣義度量中的參數(shù)是隨空間位置變化的，所以新模型能夠根據(jù)圖像特征自適應(yīng)地控制正、反向擴(kuò)散行為，不僅在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)特征時(shí)能抑制光滑區(qū)域，而且在噪聲去除和邊緣保護(hù)之間取得了較好的平衡。針對(duì)新模型，在線性化思想的基礎(chǔ)上，給出了一種穩(wěn)定、快捷的隱格式求解算法。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新模型在圖像增強(qiáng)和恢復(fù)兩方面都較原方法效果有顯著提高。
　　4.NLM算法利用

5、加權(quán)L2-范數(shù)度量圖像塊相似性，只考慮了相似塊之間的灰度差異，忽略了圖像塊自身的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。為了提高相似性度量的精度，本文給出了兩種新度量:核化L2-范數(shù)度量和基于SSIM指標(biāo)的相似性度量，并構(gòu)造了相應(yīng)的非局部權(quán)函數(shù)。新方法將圖像塊自身的結(jié)構(gòu)信息也用于相似性度量中，能有效區(qū)分圖像的結(jié)構(gòu)和噪聲。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用新的權(quán)函數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均能在去噪的同時(shí)更有效地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)信息。
　　另一方面，為了克服NLM算法對(duì)噪聲敏感的不足，本文建立了