自學(xué)考試專題-應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)題

1、 自 考 復(fù) 習(xí)1 設(shè)總體 ， 是 的樣本，則 服從什么分布？ ~ (1, 9) X N 1 2 9 ( , , , ) X X X ? X 11X ?（ ） 1 ~ (0, 1) 1X N ?2 在假設(shè)檢驗(yàn)中，分別用 ， 表示犯第一類錯誤和第二類錯誤的概率，則當(dāng)樣本容量 ? ? n一定時， 是如何變化的？ , ? ?（ 其中一個減小，另一個會增大；） , ? ?3 置信概率表達(dá)了區(qū)間估計的什么

2、性質(zhì)？ （可靠性）4 設(shè)總體 X 服從 N（ ,σ2） ，X1，X2，…，Xn 為來自 X 的簡單隨機(jī)樣本， 是樣本均 ? X值,記2 2 2 21 21 12 2 2 23 41 11 1 ( ) , ( ) , 11 1 ( ) , ( ) 1n ni ii in ni ii iS X X S X X n nS X S X n n ? ?? ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?? ?則服從自由

3、度為 n-1 的 t 分布的隨機(jī)變量是什么樣的隨機(jī)變量？ （ ）21X t Sn? ? ??5 方差分析中在由樣本推斷總體性質(zhì)時，原假設(shè)是什么？（各分類間均值相等）6 在方差分析中，隨機(jī)誤差存在于什么樣的情況？（既存在于自變量平方和中，又存在于殘差平方和中）7 在多元線性回歸分析中，設(shè) 是 的最小二乘估計， 是殘差向量，則 ? β β ? ? ? ? ? Y β X等于多少？ ? Cov( ) ?（ ； ） 1 ? ] ? ?

4、 ? ? ? ? X X 2n Cov( ) = [ ( ) I X X8 設(shè) 為來自總體 的一個樣本， 為樣本均值， 為樣 1 2 ( , , , ) ( 2) n X X X n ? ? (0,1) N X 2 S17 設(shè)總體 為未知參數(shù)，若 與 是 的矩估計量和極大似然 ? ?2 2 , , , N ? ? ? ? ? : 2 1 ? ? 22 ? ? 2 ?估計量，則 與 是什么關(guān)系？ 2 1 ? ? 22 ? ?（）

5、2 21 2 ? ? ? ? ?18 關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)， “假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是小概率原理”“只要適當(dāng)選取樣本，計算精確，則不會犯任何錯誤” “在顯著性水平α下犯第一類錯誤的概率為α” 哪種說法不正確？（“只要適當(dāng)選取樣本，計算精確，則不會犯任何錯誤” ）19 在假設(shè)檢驗(yàn)問題中，檢驗(yàn)水平 意義是什么？ ?（原假設(shè) 不成立，經(jīng)檢驗(yàn)被拒絕的概率;） 0 H20 設(shè)一元線性回歸模型為 ，求回歸系數(shù) 的估 20 1 ( 0, ) y x E

6、D ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 1 , ? ?計的方法只能是什么方法？（最小二乘法）21 設(shè) 是取自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的樣本容量為 11 的樣本，那么 服從 1 2 11 , , , ? ? ? ?112 21ii? ??? ?什么分布？（） ? ?2 11 ?22 設(shè) 是來自指數(shù)分布 的樣本， 為未知參數(shù)，設(shè) 時，樣本 1 2 , , , n ? ? ? ? ? ?

7、 E ? 0 ? ? 10 n ?觀測值為 ，則樣本均值是多少？ ? ? 4,6,4,3,5,4,5,8,4,7（ 5 ）23 設(shè)總體 ～ ， 是樣本均值， 是樣本方差，則 等于 ? ? ? b a U , ? ? ?2 211 niiS n ? ??? ? ? ? ? E ?多少？ （ ） 2a b ?24 總體 給定樣本 ，則概率 等于多少？ ( ? ? 12,4 , N ? : 1 2 5 ,