基于低秩矩陣恢復(fù)的數(shù)據(jù)表征算法研究.pdf

1、低秩矩陣恢復(fù)是近幾年興起的一種降維算法。這種算法將樣本分為低秩部分和稀疏部分，低秩部分是原始數(shù)據(jù)的近似還原，可以有效地去除樣本中的噪聲和異常值的干擾，而稀疏部分則包含了噪聲和野點(diǎn)。低秩矩陣恢復(fù)理論包括魯棒主成分分析、矩陣補(bǔ)全和低秩表示三部分，其中，魯棒主成分分析主要應(yīng)用于圖像重構(gòu)去噪、背景建模等方面，低秩表示算法在數(shù)據(jù)分割與聚類方面有明顯優(yōu)勢。本文主要分析研究了以上兩種算法，針對其不足，提出了新的改進(jìn)算法。論文的主要工作包括:
　

2、　本文在對魯棒廣義低秩矩陣逼近(RGLRAM)算法進(jìn)行詳細(xì)研究的基礎(chǔ)上，提出了一種基于魯棒廣義低秩矩陣逼近的視頻修復(fù)算法。該算法可以同時處理一組圖片而不僅僅是單張圖片，并且對稀疏噪聲魯棒。本文將其擴(kuò)展到視頻處理領(lǐng)域，將視頻按坐標(biāo)位置分組，分別對每組進(jìn)行近似重構(gòu)，最后再按標(biāo)記的坐標(biāo)位置重新組合，得到重構(gòu)視頻。該算法充分利用了幀間信息去除干擾，同時保留了每幀視頻的獨(dú)特性，實(shí)現(xiàn)視頻的近似還原，并用MATLAB進(jìn)行仿真，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。

3、
　　本文在充分研究低秩表示算法(LRR)及其改進(jìn)算法之后，提出了一種新的改進(jìn)算法——魯棒判別低秩表示算法(RDLRR)。低秩表示經(jīng)常用于數(shù)據(jù)的聚類和分割，而完成這項(xiàng)工作的關(guān)鍵就是求出相似度矩陣，現(xiàn)有的方法主要針對其魯棒性進(jìn)行改進(jìn)，而忽略了判別性。該算法在經(jīng)典低秩表示的基礎(chǔ)上，增加了判別項(xiàng)，考慮了不同類別之間的類間距離和類內(nèi)距離，既很好的保留了經(jīng)典方法的魯棒性，又使得相似度矩陣判別性增強(qiáng)，最后采用Ncut和Kmeans方法對相似度