一類分?jǐn)?shù)階時滯微分方程的偽漸近周期解.pdf

1、在過去幾十年里，由于在粘彈性、電化學(xué)、控制以及電磁等許多分支表現(xiàn)出來的廣泛應(yīng)用，分?jǐn)?shù)階微分方程儼然已經(jīng)成為一個重要的研究領(lǐng)域。而分?jǐn)?shù)階時滯微分方程解的研究在微分方程的定性研究方面起到了關(guān)鍵作用，其相關(guān)性質(zhì)一直是科研人員所關(guān)注的，例如：不變流形理論、收斂定理、離散最大定理、漸近性、指數(shù)二分法和魯棒性、穩(wěn)定性以及周期性。
　　在最近幾年里，許多研究人員致力于研究分?jǐn)?shù)階時滯微分方程解的相關(guān)性質(zhì)，其中包括：周期解，漸近周期解，概周期解，S

2、-漸近-周期解，以及本文將要探究的偽S-漸近-周期解。
　　本文在已有的分?jǐn)?shù)階微分方程的偽S-漸近-周期解的基礎(chǔ)上，研究了一類中立型分?jǐn)?shù)階時滯積分微分方程的偽S-漸近-周期解的存在性和唯一性。論文主要運(yùn)用不動點定理和壓縮映射原理，在方程現(xiàn)有的調(diào)和解的前提下，根據(jù)判別函數(shù)偽S-漸近-周期性的充分條件，首先驗證Nemytskii映射滿足條件，然后分別從有界Lipschitz連續(xù)、有界局部Lipschitz連續(xù)以及無界三種不同情況下，驗