基于改進(jìn)螢火蟲算法的熱傳導(dǎo)邊界條件反問(wèn)題研究.pdf

1、反演邊界條件問(wèn)題在航空航天，工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。如何高效準(zhǔn)確地識(shí)別邊界熱流和溫度是熱傳導(dǎo)反問(wèn)題領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容。本文研究了二維穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題中邊界條件識(shí)別的方法。正問(wèn)題分別采用常規(guī)邊界元法和雙重互易邊界元法求解。
　　對(duì)于穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)邊界條件識(shí)別問(wèn)題，引入一種將邊界條件用多項(xiàng)式函數(shù)近似的方法，將邊界節(jié)點(diǎn)離散的未知變量數(shù)值反演問(wèn)題轉(zhuǎn)換為近似多項(xiàng)式函數(shù)系數(shù)識(shí)別問(wèn)題。這種方法可以降低反演問(wèn)題識(shí)別的參數(shù)個(gè)數(shù)，提高邊界條件識(shí)別

2、的效率。在反問(wèn)題部分，采用了改進(jìn)的螢火蟲算法進(jìn)行分析。分別研究了各向同性和正交各向異性熱傳導(dǎo)邊界條件識(shí)別問(wèn)題。探討了測(cè)點(diǎn)的數(shù)目和測(cè)量誤差對(duì)反演結(jié)果的影響，此外，正交各向異性熱傳導(dǎo)邊界條件識(shí)別問(wèn)題還考慮了邊界離散單元數(shù)對(duì)反演結(jié)果的影響。數(shù)值算例結(jié)果表明，對(duì)各向同性材料和正交各向異性材料，當(dāng)測(cè)點(diǎn)數(shù)不足時(shí)，所獲得的反演結(jié)果誤差較大，隨著測(cè)點(diǎn)數(shù)量的增加，其反演結(jié)果也越來(lái)越精確。測(cè)量誤差對(duì)反演結(jié)果也有較大影響，計(jì)算結(jié)果表明隨著測(cè)量誤差的減小，反演

3、得到的邊界條件也越來(lái)越精確。對(duì)正交各向異性材料而言，邊界離散單元數(shù)對(duì)反演結(jié)果精確性有很大影響，隨著邊界離散單元的增加，反演得到的邊界條件也越來(lái)越精確。
　　對(duì)于帶熱源瞬態(tài)熱傳導(dǎo)邊界條件識(shí)別問(wèn)題，使用雙重互易法將熱源項(xiàng)與時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)所產(chǎn)生的域積分轉(zhuǎn)換為邊界積分。螢火蟲算法具有非常好的全局搜索能力，而傳統(tǒng)的螢火蟲算法因其隨機(jī)性，反演速度較慢。為了將傳統(tǒng)螢火蟲算法進(jìn)行提速，引入了牛頓法進(jìn)行優(yōu)化。改進(jìn)后的螢火蟲算法既具有極強(qiáng)的全域搜索能力，