兩類(lèi)圖的連續(xù)邊著色.pdf

1、設(shè)G是簡(jiǎn)單圖，用顏色1，2，3，…對(duì)G進(jìn)行正常邊著色.如果每一個(gè)頂點(diǎn)上表現(xiàn)的顏色都構(gòu)成一個(gè)連續(xù)的整數(shù)集合，那么就稱(chēng)這個(gè)邊著色是連續(xù)的.圖G的虧度def(G)是粘在G上使結(jié)果圖可連續(xù)邊著色的懸掛邊的最小數(shù)目.本文分為三章，主要研究了兩類(lèi)圖的連續(xù)邊著色.
　　第一章對(duì)本文所用的術(shù)語(yǔ)、記號(hào)作了介紹.
　　第二章第一節(jié)給出了連續(xù)邊著色的幾個(gè)一般結(jié)論.設(shè)G1，G2和S是圖G的子圖，且滿足G=G1∪ G2和S=G1∩ G2，那么就稱(chēng)G為

2、沿著S粘接G1和G2得到的圖.特別地，若S=K1且V(S)={v}，則稱(chēng)圖G是在一個(gè)頂點(diǎn)v上粘接G1和G2得到的，記作G=G1∨vG2.樹(shù)圈圖是每條邊至多屬于一個(gè)圈的連通圖.特殊地，稱(chēng)由若干個(gè)圈在同一個(gè)頂點(diǎn)粘接得到的樹(shù)圈圖為花圖.第二章第二節(jié)主要研究了樹(shù)圈圖的連續(xù)邊著色，得到了以下結(jié)果:
　　定理2.2.7設(shè)G是一個(gè)花圖，則def(G)={1,ε(G)為奇數(shù);0,ε(G)為偶數(shù).
　　定理2.2.9設(shè)G=G1∨wG2，其中G

3、1，G2是花圖，則def(G)={1,ε(G)為奇數(shù);0,ε(G)為偶數(shù).
　　定理2.2.10設(shè)G是由若干個(gè)圈粘接得到的樹(shù)圈圖.若ε(G)為奇數(shù)，則def(G)≥1.
　　定理2.2.11設(shè)G是由在一個(gè)奇圈的每個(gè)頂點(diǎn)上粘接一個(gè)奇圈得到的樹(shù)圈圖，則def(G)=1.
　　定理2.2.12設(shè)G是在一個(gè)奇圈除一個(gè)頂點(diǎn)外的每個(gè)頂點(diǎn)上粘接一個(gè)奇圈得到的樹(shù)圈圖，則def(G)=1.
　　設(shè)P1，P2，…，Pm是從上到下依次