2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了幾類高階非線性差分方程的動態(tài)行為.利用差分方程的定性和穩(wěn)定性理論以及不等式技巧等,研究了幾類高階差分方程的平衡點的存在性、穩(wěn)定性、吸引性,以及正解的周期性、有界性.本文的結(jié)果推廣并改進了近期文獻(xiàn)中的一些相應(yīng)結(jié)果.
  我們首先在第二章討論了方程xn+1=(α+βxn)/(γ-k∑i=0aixn-i), n=0,1,…的全局吸引性,并證明了方程的一個平衡點在某一和系數(shù)有關(guān)的區(qū)域內(nèi)是一個全局吸引子.
  第三章討論

2、了方程yn+1=(α+yn-2k+1)/(β+yn-k+1)+(yn-2k+1)/(yn-k+1),n=0,1,…的所有正解的穩(wěn)定性以及周期性,并證明了當(dāng)α≠β時,方程存在單調(diào)且收斂到正平衡點的解.
  第四章討論了方程xn+1=(FGH+F+G+H)/(FG+GH+FH+1), n=0,1,…的全局穩(wěn)定性,其中F=f(xn-r1,xn-r2,…,xn-rk),G=g(xn-m1,xn-m2,….xn-m(l)),H=h(xn-p

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