非線性方程邊值問題解及多解的存在性.pdf

1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文非線性方程邊值問題解及多解的存在性姓名：高巖申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張克梅20050401曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位畢業(yè)論文定理131若(A1)一(山)成立阮=盧(￡)，oo=a(t)，使得則存在單調(diào)序列(風(fēng)(￡))，a。(t))，其中0驄風(fēng)(t)2p(t)，0驄on(￡)2一(t)在J上一致成立，且P，一是周期邊值問題(11)介于。及盧之間的極小，極大解注131本文把【18201的一階周期邊值問題的

2、解的存在性推廣到了二階周期邊值問題注132許多作者(參見文[1013])在oS盧的情況下給出迭代得到極大，極小解，而本文在盧≤a的情況下給出比較結(jié)果通過迭代得到極大，極小解，因而在本質(zhì)上有很大的改進(jìn)第二節(jié)中，本文首次運(yùn)用混合單調(diào)算子不動點的兩點拉伸型條件，討論了奇異二階邊值問題：卜u”Ⅻo)，∽)“砷“∞，(21)Icru(o)一盧“’(o)：0，，yu(1)Ju’(1)=0、。在“osVo和uo≤”o兩種情況下正解的存在性假設(shè)下列條件

3、成立：(B1)a，b：(0，1)_【0，oo)連續(xù)，且o，b在端點具有奇異性；(B2)存在to∈(0，1)，使a(to)0，b(to)0且詹G(s，s)(o(s)十6(5))幽0定理231若下列條件成立：(C1)f：[0，o。)_[o，o。)連續(xù)，嚴(yán)格遞增，且liⅡk一f(u)=oo；(C2)g：[0，∞)_[o，o。)連續(xù)且遞減；(島)jm，M0，使得，(M)≥羔州刮耵1，，(m)至彘I|e||～一g(o)；其中B=supb0，￡。G