脈沖隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定研究.pdf

1、近年來(lái)，隨機(jī)微分時(shí)滯系統(tǒng)已經(jīng)吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注，原因在于它代表了許多現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜的系統(tǒng)。時(shí)滯常常是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定或性能變差的一個(gè)重要原因;另一方面，隨機(jī)干擾總是會(huì)不可避免地出現(xiàn)在實(shí)際系統(tǒng)中;此外，脈沖也是自然界中普遍存在的現(xiàn)象。由于同時(shí)具有時(shí)滯、隨機(jī)和脈沖因素的影響，所以該類系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定是比較困難的。
　　已有文獻(xiàn)運(yùn)用Razuminkhin型方法對(duì)不同的脈沖時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性及鎮(zhèn)定研究，然而，關(guān)于脈沖隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)鎮(zhèn)定的

2、結(jié)果相對(duì)較少。本學(xué)位論文針對(duì)脈沖隨機(jī)泛函微分系統(tǒng)和一類脈沖隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定問(wèn)題展開(kāi)研究?；贗t(o)·s隨機(jī)微積分公式和Lyapunov穩(wěn)定性理論，利用Razuminkhin型方法、線性矩陣不等式(LMI)以及一些隨機(jī)分析的技巧研究了脈沖隨機(jī)泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性、脈沖隨機(jī)時(shí)滯微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性及脈沖隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題，獲得了若干有意義的結(jié)果。
　　本文的研究工作主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
　　1、介紹了脈沖隨機(jī)時(shí)

3、滯系統(tǒng)的研究背景及意義，概述了隨機(jī)泛函微分系統(tǒng)、隨機(jī)時(shí)滯微分系統(tǒng)以及脈沖隨機(jī)微分系統(tǒng)穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定的相關(guān)研究進(jìn)展。
　　2、基于Razumikhin型方法，研究了脈沖隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的Razumikhin型p階矩一致穩(wěn)定性和p階矩一致漸近穩(wěn)定性，得到了容易驗(yàn)證的穩(wěn)定性判定的充分條件，特別是得到的新的Razumikhin型穩(wěn)定性判據(jù)是時(shí)滯獨(dú)立的。最后通過(guò)幾個(gè)例子驗(yàn)證了結(jié)果的有效性。
　　3、基于Lyapunov穩(wěn)定性理論、Razum