具有DM相互作用的各向異性XY鏈的量子相變、量子糾纏和熱糾纏的研究.pdf

1、對(duì)于系統(tǒng)相變和臨界現(xiàn)象的研究一直是凝聚態(tài)物理學(xué)中的一個(gè)重要課題。其中，研究最多且最簡單的模型便是一維量子Heisenberg模型。近年來，由于DM相互作用具有許多潛在的應(yīng)用價(jià)值，且對(duì)一維自旋鏈的相變行為也有一定的影響，引起了廣泛的研究。所以我們主要研究了具有DM相互作用的各向異性XY鏈的量子相變。考慮到最近應(yīng)用量子糾纏的方法來研究系統(tǒng)量子相變行為也成為一種新型且非常有效的研究方法，我們又對(duì)系統(tǒng)的量子糾纏行為進(jìn)行了研究。由于零溫的情況在實(shí)

2、驗(yàn)上很難實(shí)現(xiàn)，本文最后對(duì)系統(tǒng)的熱糾纏行為進(jìn)行了初步的研究。
　　 本文首先研究了具有Dzyaloshinskii—Moriya(DM)相互作用的橫場(chǎng)中各向異性XY鏈的量子相變和量子糾纏。我們首先運(yùn)用李—楊零點(diǎn)理論得到了模型的臨界點(diǎn)，接著，通過對(duì)基態(tài)能量、平均磁距、關(guān)聯(lián)函數(shù)和螺旋虛參量的研究，了解了相變的類型以及各個(gè)相的性質(zhì)，得到了模型的相圖。與沒有DM相互作用的橫場(chǎng)中各向異性XY鏈不同的是，除了鐵磁相和順磁相，該模型還多了一個(gè)新

3、相，我們稱之為螺旋相。為了驗(yàn)證此相圖的正確性，我們還研究了該模型的量子糾纏行為——協(xié)作參量和馮·諾依曼熵的行為，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)量子糾纏量的行為與相圖符合的很好。并且，我們還發(fā)現(xiàn)當(dāng)0

4、沒有DM相互作用的各向異性XY鏈的各項(xiàng)異性相變線上的行為一致，可以確定這個(gè)螺旋相是一個(gè)臨界區(qū)域。當(dāng)D≥0．5時(shí)，鐵磁相將會(huì)消失。
　　 接著，我們研究了在有限溫度下系統(tǒng)的熱糾纏行為，我們研究的物理量是協(xié)作參量和馮·諾依曼熵。我們發(fā)現(xiàn)低溫時(shí)，在γ≥2D區(qū)域，隨著外場(chǎng)h的增加，協(xié)作參量由非零值降為零，但是在0<γ<γc(γc=0．3875)的范圍內(nèi)，協(xié)作參量在有非零值降為零之后，會(huì)再次上升為非零值，之后又降為零，我們稱之為三臨界現(xiàn)象