2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、相依序列極限理論是概率論研究的中心問題之一，它在多元統(tǒng)計(jì)分析、經(jīng)濟(jì)決策和保險(xiǎn)精算學(xué)、可靠性理論、氣象預(yù)報(bào)、生存分析、工程技術(shù)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.本文主要利用Borel-Cantelli引理、Kronecker引理、Markov不等式、H(o)lder不等式、Jensen不等式、Cr不等式、Rosenthal型不等式、極大值型不等式、隨機(jī)變量的截尾方法等工具，研究了NOD隨機(jī)變量序列加權(quán)和的收斂性質(zhì)，獲得了若干新的結(jié)果.例如，NOD隨

2、機(jī)變量序列加權(quán)和Marcinkiewicz-Zygmund型的強(qiáng)大數(shù)定律、完全收斂及完全矩收斂性等，我們的結(jié)果改進(jìn)和推廣了已有文獻(xiàn)的相應(yīng)結(jié)果.
　　首先，我們?cè)谘芯縉OD隨機(jī)變量序列加權(quán)和的矩不等式和極大值矩不等式的基礎(chǔ)上，得到了NOD隨機(jī)變量序列加權(quán)和Marcinkiewicz-Zygmund型的強(qiáng)大數(shù)定律.從而，我們推廣了Bai和Cheng的相應(yīng)的結(jié)果，即在未加任何其它條件下從獨(dú)立同分布隨機(jī)變量情形推廣到了NOD隨機(jī)變量情形.

3、另外，利用隨機(jī)變量截尾的方法還得到了NOD序列廣義Jamison型加權(quán)和的強(qiáng)收斂性，這些結(jié)論推廣了Wang中的相應(yīng)的結(jié)果.
　　其次，我們主要運(yùn)用NOD隨機(jī)變量序列的極大值型不等式和隨機(jī)變量的截尾方法等工具，重點(diǎn)研究了NOD陣列加權(quán)和的完全收斂性.我們的結(jié)果不僅推廣了Baum與Katz中的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列情形，而且還建立了NOD隨機(jī)變量序列加權(quán)和的Marcinkiewicz-Zygmund型強(qiáng)大數(shù)定律.
　　最后，我們

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