一類求解線性互補(bǔ)問(wèn)題的罰函數(shù)方法研究.pdf

1、互補(bǔ)問(wèn)題(包括線性互補(bǔ)問(wèn)題和非線性互補(bǔ)問(wèn)題)不僅以其與線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和約束優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件(KKT條件)之間的密切關(guān)系成為數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個(gè)基本問(wèn)題，而且它本身也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。互補(bǔ)問(wèn)題的理論和算法在力學(xué)、交通、經(jīng)濟(jì)、金融、控制等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。因此，關(guān)于互補(bǔ)問(wèn)題的研究既具有理論意義，又具有應(yīng)用價(jià)值。
　　 本文首先利用罰函數(shù)技巧推廣了一類求解線性互補(bǔ)問(wèn)題的罰函數(shù)方法；其次，在此類罰函數(shù)方法的基礎(chǔ)上，給出了一個(gè)新

2、的求解線性互補(bǔ)問(wèn)題的罰函數(shù)方法，并在適當(dāng)假設(shè)條件下證明了兩種算法的收斂性。
　　 全文共分三章，各部分內(nèi)容安排如下：
　　 第一章是緒論部分，介紹了線性互補(bǔ)問(wèn)題的相關(guān)基本知識(shí)以及近年來(lái)線性互補(bǔ)問(wèn)題罰函數(shù)方法的研究進(jìn)展。
　　 第二章利用2008年S.Wang和X.Q.Yang提出的求解線性互補(bǔ)問(wèn)題的罰函數(shù)方法，將線性互補(bǔ)問(wèn)題的矩陣是正定的條件放寬，在一定的假設(shè)條件下證明了當(dāng)線性互補(bǔ)問(wèn)題的矩陣是P-矩陣時(shí)罰函數(shù)方法