時(shí)諧散射問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算的研究.pdf

1、本論文主要研究散射問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法,其中包括時(shí)諧聲波散射問(wèn)題和雙層介質(zhì)散射問(wèn)題。在本文中給出了一種優(yōu)化的完美匹配層(PML)計(jì)算方法,并分析了優(yōu)化的PML方法的收斂性。
　　在本論文中，首先對(duì)聲波與電磁波的散射問(wèn)題的用途、基本定義以及國(guó)內(nèi)外相關(guān)發(fā)展現(xiàn)狀給出簡(jiǎn)單介紹；其次對(duì)于聲波時(shí)諧散射問(wèn)題，構(gòu)造一種優(yōu)化的PML方法，并且給出算法的適定性和收斂性；第三，對(duì)于雙層介質(zhì)散射問(wèn)題，給出當(dāng)波數(shù)為分段常數(shù)時(shí)的一種數(shù)值計(jì)算方法，即單軸的優(yōu)化P

2、ML方法，并討論了算法的收斂性。
　　在聲波時(shí)諧散射問(wèn)題的優(yōu)化的完美匹配層(PML)方法中，引入了一個(gè)帶有小參數(shù)0?的吸收函數(shù)，不僅使得散射問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算不依賴PML層的厚度?，而且給問(wèn)題的收斂性分析帶來(lái)方便。我們證明了只要?0充分小,優(yōu)化的PML解指數(shù)收斂于此問(wèn)題的解。
　　在解雙層介質(zhì)散射問(wèn)題的優(yōu)化完美匹配層(PML)方法中，我們構(gòu)造了單軸的PML層，在吸收函數(shù)中引入了一個(gè)小參數(shù)?0,并且證明了只要參數(shù)?0充分小,優(yōu)化的