2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、變分不等式是指求解X*∈Ω,使得(x-x*)Τf(x*)≥0,▽x∈Ω,其中Ω真存在于Rn是非空閉凸集,f是Rn→Rn的映射.變分不等式作為描述平衡問題的核心工具,在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)、交通規(guī)劃、對策論、工程管理、宏觀調(diào)控等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.它為研究數(shù)學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)以及工程科學(xué)等科研領(lǐng)域中的一大類問題提供了一個(gè)統(tǒng)一的模型.
   本文的主要內(nèi)容是一個(gè)新的求解變分不等式的交替方向法和一個(gè)求解多集分裂可行問題的修正自適應(yīng)算法.本文

2、以醫(yī)學(xué)中的調(diào)強(qiáng)化療(IMRT)為應(yīng)用背景提出求解多集分裂可行問題的修正自適應(yīng)算法.
   交替方向法是一類求解具有特殊結(jié)構(gòu)變分不等式的分解方法,本文在第二章提出了一個(gè)用交替方向法求解余強(qiáng)制的變分不等式的新方法,它兼具了把原問題化為一系列易解的子問題和下降快的優(yōu)點(diǎn),數(shù)值例子表明新方法很適合求解具有余強(qiáng)制性質(zhì)的一類變分不等式.
   多集合分裂可行問題是很多反問題的模型,它既受定義域的約束又受值域(通常是在線性算子作用下的值

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