Morkov調(diào)制的隨機(jī)泛函微分方程解的漸近性質(zhì).pdf

1、一個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可能隨著時(shí)間的推進(jìn)發(fā)生突變，這種突變可能是由于組成部件的故障或修繕改變了子系統(tǒng)的相互聯(lián)系所引起的，也可能是突然的環(huán)境干擾所致. Markov調(diào)制的混合系統(tǒng)是用來(lái)描述這種現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.本文研究Markov調(diào)制的隨機(jī)泛函微分方程，包括Markov調(diào)制的隨機(jī)延遲微分方程以及Markov調(diào)制的隨機(jī)Kolmogorov系統(tǒng).
　　 關(guān)于隨機(jī)微分方程的主要課題是研究其解的長(zhǎng)期行為，即其漸近性質(zhì)，包括解的矩有界性、時(shí)間平均矩有

2、界性等，這也是本文的主要研究對(duì)象.
　　 本文首先對(duì)Markov調(diào)制的隨機(jī)泛函微分方程給出了一個(gè)一般條件，這個(gè)條件能確保方程的整體解存在唯一、矩有界且時(shí)間平均矩有界；對(duì)方程系數(shù)施加了一組條件，這組條件能保證上述的一般條件成立.
　　 然后對(duì)Markov調(diào)制的隨機(jī)泛函微分方程正整體解的存在唯一性及矩有界性進(jìn)行了深入的研究，分別得到了一個(gè)一般充分條件；為了保證上述的一般充分條件成立，我們對(duì)方程的系數(shù)施加了一組條件.
　

3、　 以上兩種方法被用于研究Markov調(diào)制的隨機(jī)延遲微分方程.
　　 最后，對(duì)Markov調(diào)制的隨機(jī)Kolmogorov系統(tǒng)的系數(shù)給出了一組限制條件，得到了方程的正整體解存在唯一且矩有界的結(jié)論.這種方法被應(yīng)用于Markov調(diào)制的隨機(jī)延遲Kolmogorov系統(tǒng).
　　 本文對(duì)Markov調(diào)制的隨機(jī)微分方程給出一個(gè)一般意義上的引理，這個(gè)引理能保證整體解的存在唯一性及矩有界性.在研究方程解的矩有界性質(zhì)的時(shí)候，方程整體解的存