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文檔簡(jiǎn)介
1、本文對(duì)幾個(gè)非線性演化方程的解析解進(jìn)行了分析。主要內(nèi)容包括： (1)求得了(3十1)維KP方程的Bǎicklund變換，并利用它得到了該方程的多孤子解和Lump解．研究了(2+1)維KP方程三孤子的相互作用，發(fā)現(xiàn)在一定條件下三個(gè)同振幅孤子相互作用時(shí)振幅的最大值可達(dá)到相互作用前的9倍． (2)利用函數(shù)展開法求得了變系數(shù)Burgers方程、變系數(shù)KdV方程和變系數(shù)KdV-Burgers方程在一定條件下的若干精確解，包括變速孤立
2、波解、奇異行波解和其它類型的解． (3)用WTC方法求解了具有三個(gè)任意變系數(shù)的(3+1)維Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程，得到了它的單孤立波解．對(duì)解分析表明，該波在運(yùn)動(dòng)過程中，振幅保持不變而速度則隨時(shí)間發(fā)生變化． (4)對(duì)包括阻尼KdV方程、柱KdV方程和球KdV方程在內(nèi)的一類KdV方程進(jìn)行了求解，得到了這一類方程積分意義下的廣義解．該解表示的波，振幅和速度一般隨時(shí)間變化。 (5)利用同倫分析方
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