變分問題的集中現(xiàn)象.pdf

1、廈門大學(xué)碩士學(xué)位論文變分問題的集中現(xiàn)象姓名：黃建軍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：譚忠20090401英文摘要C o N C E N T R 觚’I o N P H E N o M E N o N o FV A R I A I T I o N A L P R o B L E MA B S T R A C T2T h i sd i s s e r t a t i o n ，w h i c h e x p a n d s t h

2、e r e s u l ti np a p e r [ 6 】' i s d e v o t e dt os t u d y i n gt h ef o l l o w i n gv a r i a t i o n a lp r o b l e m ss u p { ￡一礦／F ( “) ：I I V 釓l I p ≤g ，u = O 。na Q )w h e r eP 宰= 鵲i s S o b o l e ve x p o

3、n e n t ，N > P > l ，N ≥3 ，a t t h es a m et i m ew i t h0 ≤F ( 亡) ≤c l t l 鴿．I tc o n s i s t so ft w o c h a p t e r s ．I nt h e f i r s tc h a p e r ，i n t r o d u c i n gs o m e f a m o u s t h e o r e m s ，w ep

4、 r o v el o c a lg e n e r a l i z e dS o b o l e vi n e q u a l i t ya n d a g e n e r a l i z e dc o n c e n t r a t i o n -c o m p a c t n e s s t h e o r e m ．C h a p e r 2 o b t a i n st h a ta sg 一0 ，t h ea l m o s

5、 te x t r e m a l s o f t h e a b o v ev a r i a t i o n a lp r o b l e mc o n c e n t r a t e a ta s i n g l ep o i n t ，a n dt h el o c a lb e -h a v i o u ro ft h ea l m o s te x t r e m a l sn e a r t h ec o n c e n

6、t r a t i o np o i n to n l yd e p e n d so nF ．M o r e o v e r ，w e f i n dt h a tt h ea l m o s te x t r e m a ls e q u e n c et e n d t oa ne x t r e m a lf o rt h eg e n e r a l i e dS o b o l e v c o n s t a n to n

7、R Ⅳp r o -v i d e dt h a tFs a t i f i e sc e r t a i ng r o w t h c o n d i t i o n sa t0a n di n f i n i t y ．K e y w o r d s ：V a r i a t i o n a l p r o b l e m ；C o n c e n t r a t i o n ；C r i t i c a l S o b o l e