非線(xiàn)性可積系統(tǒng)中的孤子動(dòng)力學(xué).pdf

1、本文利用達(dá)布變換理論精確求解了相關(guān)非線(xiàn)性薛定諤方程，從精確解出發(fā)主要研究了兩種系統(tǒng)的孤子動(dòng)力學(xué)：(1)玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體(BEC)中亮孤子的動(dòng)力學(xué)；(2)波導(dǎo)管中的光孤子傳輸問(wèn)題。在第一部分中，研究了拋物線(xiàn)勢(shì)和復(fù)勢(shì)阱下凝聚體中孤子的形狀演化和孤子中心的運(yùn)動(dòng)情況。主要討論了非線(xiàn)性作用和增益對(duì)孤子形狀的影響以及勢(shì)阱對(duì)孤子中心運(yùn)動(dòng)的作用并發(fā)現(xiàn)了一個(gè)孤子峰值穩(wěn)定條件。在此勢(shì)阱基礎(chǔ)上，我們添加了線(xiàn)性勢(shì)，發(fā)現(xiàn)在文中可積條件下，線(xiàn)性勢(shì)對(duì)孤子的形狀沒(méi)

2、有任何影響，只對(duì)孤子的位置有作用。接著，討論了孤子只在線(xiàn)性勢(shì)下的運(yùn)動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)此時(shí)孤子的形狀演化可以很好地保持不變，但孤子整體有一個(gè)加速度，且加速度與線(xiàn)性勢(shì)的關(guān)系符合牛頓第二定律。
　　 在第二部分中，鑒于光孤子通信巨大的應(yīng)用潛力，我們研究了梯度折射率波導(dǎo)管中的光孤子傳輸特性。還特別地討論了不同初始條件下的孤子軌跡。發(fā)現(xiàn)孤子整體運(yùn)動(dòng)軌跡受梯度折射率的宏觀(guān)分布決定，以及其自聚焦作用可以使得孤子寬度發(fā)生相應(yīng)的演化。接著，討論了在該梯