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1、分離變量法是求解偏微分方程的有效方法之一,如波方程、熱方程、調(diào)和方程等均可用其求解。對(duì)給定的微分方程施行分離變量法,方程的求解問題就轉(zhuǎn)化為著名的Sturm-Liouville問題,而該問題的求解已成為一套成熟的理論。但Sturm-Liouville問題自身有一定的局限性,即其本質(zhì)上是自伴算子特征值問題,條件過于苛刻,這就限制了其應(yīng)用范圍。自然地,能否另辟蹊徑,即將求解偏微分方程的“分離變量法”建立在某些性質(zhì)較好的算子的特征值問題這一基礎(chǔ)
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