基于憶阻器的時(shí)滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析.pdf

1、近年來，分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)由于其良好的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，已經(jīng)成為非線性學(xué)科領(lǐng)域研究的一個(gè)重要課題。相對(duì)于整數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能夠有效描述系統(tǒng)的整體功能，并提高其計(jì)算能力。此外，對(duì)神經(jīng)元進(jìn)行建模時(shí)加入憶阻器電路元件，可以更加準(zhǔn)確地模擬人類大腦神經(jīng)系統(tǒng)。另一方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在信號(hào)傳輸過程中會(huì)產(chǎn)生時(shí)滯現(xiàn)象，能夠造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定甚至導(dǎo)致混沌。因此，本文提出了基于憶阻器的時(shí)滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并討論了該系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，具體工作如

2、下:
　　1.對(duì)給定的基于憶阻器的時(shí)滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，分析其動(dòng)力學(xué)行為。通過應(yīng)用分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的比較定理和時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，給出了該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)局部漸近穩(wěn)定性的條件。此外，對(duì)于實(shí)際運(yùn)行的系統(tǒng)，由于測量誤差和傳輸噪聲的存在，有界擾動(dòng)是不可避免的。因此，本文考慮了有界擾動(dòng)對(duì)該系統(tǒng)的影響，討論了在有界擾動(dòng)條件下，該系統(tǒng)滿足一致穩(wěn)定的條件。并通過構(gòu)造一個(gè)全局漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)具體估計(jì)了該系統(tǒng)一致穩(wěn)定的范圍。
　　2.在控制系統(tǒng)中，外界干

3、擾的不確定性使得理論與實(shí)際結(jié)果存在一定的差距，特別是參數(shù)的不確定性，可能會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)定的系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。此外，由于系統(tǒng)中包含復(fù)值信號(hào)，此種信號(hào)能夠使時(shí)域信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻譜具有共軛對(duì)稱性。因此研究復(fù)平面上的具有不確定參數(shù)的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是很有必要的。在Filippov意義下，通過利用分?jǐn)?shù)階比較原理、時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，M-矩陣及同態(tài)原理，在復(fù)值傳遞函數(shù)可轉(zhuǎn)化為實(shí)部與虛部條件下，證明了在參數(shù)未知條件下系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在唯一性。并在此基礎(chǔ)上，給