幾類具有時滯的控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、目前,時滯系統(tǒng)引起人們極大的關(guān)注.對時滯系統(tǒng)的研究離不開穩(wěn)定性方面的分析.穩(wěn)定性是系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)特性之一.一方面,時間延遲可能引起系統(tǒng)不穩(wěn)定.另一方面,系統(tǒng)性能通常會因時滯而減弱或者遭到損害.系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)正常運行的重要條件,所以只有確保系統(tǒng)穩(wěn)定,系統(tǒng)的性能才能更好的得到研究.系統(tǒng)穩(wěn)定性理論也被包括在當今系統(tǒng)理論研究中.
　　在Lyapunov穩(wěn)定性理論基礎(chǔ)上,我們主要對加性時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性進行了研究.我們通過研究獲得了系

2、統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件.首先,我們考慮用新的Lyapunov泛函,降低結(jié)果的保守性.其次,我們在推導的的過程中,用到了延森不等式、線性矩陣不等式的性質(zhì)和凸多面體的方法.最后,通過數(shù)據(jù)仿真和圖像仿真說明了結(jié)論的有效性.本文在處理過程中運用的方法簡單易懂,獲得的穩(wěn)定性判據(jù)帶有一般性,能夠應用到更廣的范圍和有著很少的狀態(tài)變量.論文共分五章.主要成果如下:
　　1．敘述了時滯控制系統(tǒng)的研究背景和現(xiàn)狀及本文的研究內(nèi)容.
　　2．給出了Lya

3、punov穩(wěn)定性理論的相關(guān)內(nèi)容.
　　3．分析了雙時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性.在分析中,考慮用新的Lyapunov泛函,根據(jù)凸多面體的方法獲得的穩(wěn)定性結(jié)果保守性較小.本文的結(jié)果可以擴展到帶有多個時滯部分的系統(tǒng).最后,四個例子通過數(shù)據(jù)仿真和圖像仿真說明了結(jié)論的有效性.
　　4．研究了加性時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性.在分析中,考慮用新的Lyapunov泛函,我們對整個區(qū)間劃分得到若干個小區(qū)間,在計算其導函數(shù)的上界時,相對于每個小區(qū)間,我們引