基于FPGA的矩陣奇異值分解加速方案的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).pdf

1、奇異值分解(singular value decomposition)是數(shù)值計(jì)算學(xué)科中的一個(gè)重要組成，并且在諸如無線通信領(lǐng)域的大規(guī)模MIMO、圖像處理領(lǐng)域的特征提取及主成分分析、機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)壓縮、詞義索引和大數(shù)據(jù)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)相關(guān)性分析中都發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。奇異值分解算法是計(jì)算復(fù)雜度相對較高的矩陣分解算法，而且隨著數(shù)據(jù)處理規(guī)模的不斷增加，無論在通信方向的大規(guī)模MIMO中，還是對于矩陣維度及數(shù)據(jù)量都更加龐大的圖像及數(shù)據(jù)挖掘等研究與應(yīng)

2、用場景中，對于奇異值分解的運(yùn)算速度都有越來越高的需求，因此對矩陣奇異值分解的加速方案實(shí)現(xiàn)具有很高的研究與應(yīng)用價(jià)值。
　　本文重點(diǎn)研究了基于單邊Jacobi方法的矩陣奇異值分解，該算法具有相對精度高、分解速度快的特點(diǎn)，是一種非常適合并行化和大規(guī)模矩陣計(jì)算的一種旋轉(zhuǎn)運(yùn)算方法。對于Jacobi算法而言，旋轉(zhuǎn)變換和列對排序?qū)Ψ纸獾乃俣扔袥Q定性作用，本文對不同的矩陣列對索引方式進(jìn)行了研究，并將兩種序列生成方式，循環(huán)序列和指環(huán)序列應(yīng)用到硬件設(shè)

3、計(jì)當(dāng)中。其中指環(huán)序列的列對排序方式，不僅利于并行化實(shí)現(xiàn)，而且可以得到有序排列奇異值矩陣，并對算法的收斂速度也有積極的促進(jìn)作用。
　　針對實(shí)時(shí)性、低延遲需求，本文提出了基于片上存儲的循環(huán)序列單邊Jacobi變換算法硬件架構(gòu)，其性能相比于相同算法的MATLAB方案和GPU方案有很明顯加速效果，保持了相當(dāng)?shù)臄?shù)值精度。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種基于片上存儲以及指環(huán)序列方式的并行化硬件加速方案，相比于循環(huán)序列方式，實(shí)測加速比達(dá)到2.95倍。