2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、二階超線性排斥奇異微分方程來源于天體力學(xué),具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值和理論價(jià)值,是微分方程理論中一個(gè)重要的研究課題,倍受數(shù)學(xué)和物理工作者的青睞.該文著力于研究x″+a(t)x=f(t,x)的多重周期正解的存在性,其中非線性項(xiàng)f(t,x)在x=0處具有排斥的奇性,在x=+∞處滿足超線性條件.整篇論文由兩章構(gòu)成,第一章簡述了問題產(chǎn)生的歷史背景、該文的主要工作以及該文中主要定理證明所使用的工具.在第二章中,我們首先考慮所研究對象是正的情形,即:f(t

2、,x)≥0, (t,x)∈[0,1]×(0,+∞)時(shí),方程兩個(gè)周期正解的存在性.在此情形下,允許出現(xiàn)f(t,x)在x=0點(diǎn)的弱奇性,這和文獻(xiàn)[18]和[20]得出的結(jié)論是一致的.接著我們則致力于考慮所研究對象是半正情形,即:f(t,x)變號,但存在常數(shù)M>0滿足F(t,x):=f(t,x)+M≥0, (t,x)∈[0,1]×(0,∞),我們給出了兩個(gè)周期正解存在的充分條件.在此情形下,強(qiáng)制性條件是必須的.在第二章中,我們的主要結(jié)果的證明

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