2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、令X，Y為Banach空間，ε＞0，映射f:X→Y稱為ε-等距，如果|||f(x)-f(y)||-||x-y|||≤ε，(V)x，y∈X.本文主要對(duì)Banach空間中非滿的ε-等距與線性等距之間關(guān)系進(jìn)行了討論.
　　首先，在第一章中我們對(duì)Banach空間等距及ε-等距研究的歷史進(jìn)行回顧.重點(diǎn)介紹了Banach空間的穩(wěn)定性左萬(wàn)有穩(wěn)定空間、右萬(wàn)有穩(wěn)定空間以及萬(wàn)有穩(wěn)定空間的刻畫.
　　然后在第二章中討論ε-等距與線性等距之間的關(guān)系

2、，即:令X為Banach空間，Y是(e1)(Γ)，假設(shè)f:X→Y是滿足f(0)=0的ε-等距，則X可線性等距嵌入Y.
　　在2003年，Godefroy和Kalton[14]中研究等距與線性等距之間的關(guān)系.有如下結(jié)論:若X可分且映射f:X→Y等距，那么存在g:X→Y是線性等距.關(guān)于ε-等距與線性等距，程老師和師兄在文章[22]中有結(jié)論:設(shè)X,Y是兩個(gè)Banach空間，如果映射f:X→Y滿足f(0)=0的ε-等距，那么存在U:X**

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