周期序列的穩(wěn)定性分析.pdf

1、序列密碼在密碼學(xué)、通信和計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域有著十分重要的應(yīng)用，如何評(píng)價(jià)偽隨機(jī)序列是序列密碼中的重要問(wèn)題。隨著偽隨機(jī)序列研究的不斷深入，特別是六十年代末，Berlekamp-Massey提出的線性反饋移位寄存器序列的B-M綜合算法使得線性復(fù)雜度成為衡量流密碼系統(tǒng)強(qiáng)度的重要指標(biāo)。序列(a-)的線性復(fù)雜度定義為產(chǎn)生序列(a-)的最短線性移位寄存器(LFSR)的級(jí)數(shù)，記為L(zhǎng)C(a-)。若已知序列(a-)的連續(xù)2LC(a-)比特，利用B-M算法就可以恢

2、復(fù)出整條序列(a-)。因此，一條抗擊強(qiáng)度大的密鑰序列一定要具有較高的線性復(fù)雜度，但是具有高的線性復(fù)雜度并不能保證序列具有強(qiáng)的抗攻擊強(qiáng)度。例如：二元序列(a-)=(000010000100001…)具有等于周期的線性復(fù)雜度5，即線性復(fù)雜度達(dá)到了最大，但是當(dāng)把它每個(gè)周期最后一個(gè)比特改為0時(shí)其線性復(fù)雜度立即就變?yōu)?。為此，人們提出了另一個(gè)衡量序列偽隨機(jī)性的重要指標(biāo)：k-錯(cuò)線性復(fù)雜度。一條安全性強(qiáng)的序列不僅要有較高的線性復(fù)雜度和k-錯(cuò)線性復(fù)雜度

3、，對(duì)數(shù)值較小的k，還應(yīng)有較少的k-錯(cuò)誤序列。
　　 本文首先針對(duì)k-錯(cuò)線性復(fù)雜度能很好的反映序列的穩(wěn)定性這一特點(diǎn)，運(yùn)用Chan-Games算法，得到線性復(fù)雜度為2n-2m的2n-周期二元序列的k-錯(cuò)線性復(fù)雜度的具體形式，并給出了一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明這一具體形式，這一結(jié)果對(duì)于進(jìn)一步探討流密碼的密鑰序列的安全性有重要的應(yīng)用價(jià)值。接下來(lái)，由于錯(cuò)誤序列的多少與密鑰序列的安全強(qiáng)度有很大的關(guān)系，對(duì)k=4，5，論文還確定了線性復(fù)雜度為2n-2m的2