基于ECC的同態(tài)加密算法研究與改進.pdf

1、隨著一個大規(guī)模的生成、共享、利用數(shù)據(jù)的時代正在接近，數(shù)據(jù)安全中包括的隱私保護問題，已經(jīng)成為當(dāng)前云計算所遇到的重大安全挑戰(zhàn)。通過合理有效的方法保護個人隱私與數(shù)據(jù)安全成為當(dāng)今信息安全領(lǐng)域研究的重點，這涉及到數(shù)據(jù)的保密計算，是云環(huán)境中最關(guān)鍵的問題。在數(shù)據(jù)安全問題方面，近些年來，許多研究者均做了大量分析與探索。與以往普通的加密技術(shù)不同，在安全的云存儲和云計算中使用同態(tài)加密技術(shù)，是解決其數(shù)據(jù)安全問題的一項重要技術(shù)。但是，目前基于公鑰密碼體制的同態(tài)

2、加密方法計算效率低，普遍存在公鑰尺寸過大和計算復(fù)雜度較高的缺點，為解決這一問題，提出一種改進的同態(tài)加密方法。本文的主要工作如下:
　　(1)基于橢圓曲線的相關(guān)理論研究。給出橢圓曲線加密相應(yīng)理論基礎(chǔ)，包括有限域、點加、倍點等相關(guān)知識。并對其安全性能進行分析。最后介紹的是其加密步驟，為基于ECC的同態(tài)加密算法實現(xiàn)提供依據(jù)。
　　(2)標(biāo)量乘運算基本算法。重點描述二進制法、NAF法、Comb法、窗口法等。對其各自的特點進行分析。通

3、過傳統(tǒng)標(biāo)量乘算法在存儲空間與計算性能方面的分析和比較，為基于ECC的同態(tài)加密算法實現(xiàn)提供依據(jù)。
　　(3)提出一種基于EGG的同態(tài)加密改進算法。在本文中規(guī)定了k的生成方法。這樣可以有效提高其運算效率。同時結(jié)合二進制法與窗口法的優(yōu)勢，使得運算中平均點加數(shù)僅為傳統(tǒng)法14.69％。提出一種基于ECC的同態(tài)加密改進算法。在其算法基礎(chǔ)上，構(gòu)造出加法、乘法兩種同態(tài)加密方法。通過實驗結(jié)果分析可知本文算法在加法同態(tài)運算與乘法同態(tài)運算中的耗時明顯低