兩類時(shí)滯非局部擴(kuò)散系統(tǒng)的行波解.pdf

1、作為反應(yīng)擴(kuò)散方程的一類穩(wěn)態(tài)解，行波解具有空間平移不變性，自然界的許多傳播現(xiàn)象都可以用它來描述，例如傳染病的傳播、種群的增長，物種的遷徙和入侵等.其中，傳染病模型中的行波解表示傳染源在空間的傳播，如果總能將傳染源的傳播速度控制在恰好發(fā)生傳染病傳播的最小傳播速度以內(nèi)，那么傳染病將不會(huì)發(fā)生.另外，時(shí)間滯后和空間的非局部效應(yīng)都會(huì)對(duì)方程動(dòng)力學(xué)行為的變化產(chǎn)生影響，例如時(shí)滯降低最小波速、非局部擴(kuò)散加快最小波速等，因此，研究時(shí)滯非局部擴(kuò)散方程行波解的存

2、在性、時(shí)滯和非局部擴(kuò)散對(duì)行波解產(chǎn)生的影響，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值.基于此，本文主要研究一類帶非局部擴(kuò)散和非線性發(fā)生率的時(shí)滯SIR模型和一類非擬單調(diào)的時(shí)滯非局部擴(kuò)散系統(tǒng)單穩(wěn)行波解的存在性以及時(shí)滯和非局部擴(kuò)散對(duì)行波解產(chǎn)生的影響.主要工作如下:
　　研究了一類帶非局部擴(kuò)散和非線性發(fā)生率的時(shí)滯SIR模型行波解的存在性和非存在性.首先，在一個(gè)有限區(qū)域內(nèi)，利用上下解和Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理建立有界區(qū)域上的解的存在性;然后通過作先驗(yàn)估