結(jié)構(gòu)非線性分析的小波有限元研究.pdf

1、 分類號 密 級 U D C 學(xué) 號 桂林電子科技大學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 題目 結(jié)構(gòu)非線性分析的小波有限元研究 （英文 英文）study on structural nonl

2、inear analysis using wavelet finite element method 研 究 生 學(xué) 號: 092011213 研 究 生 姓 名: 李俊 指導(dǎo)教師姓名 指導(dǎo)教師姓名、職務(wù) 職務(wù): 向家偉教授/王衍學(xué)副教授 申 請 學(xué) 科 門 類:

3、 工學(xué)碩士 學(xué) 科、專 業(yè): 機(jī)械電子工程 提 交 論 文 日 期: 2012 年 4 月 論 文 答 辯 日 期: 2012 年 6 月 年 月 日 摘要 I 摘要 作為20世紀(jì)末發(fā)展起來的一種全新的數(shù)值分析方法， 小波有限元法具有有限元離散逼近、易處理復(fù)雜求解域的優(yōu)

4、點(diǎn)，又具有小波分析多尺度、多分辨的特性。因而，它在線彈性力學(xué)問題以及一些工程實(shí)際中的奇異性問題上獲得了較為成功地應(yīng)用， 并且與其它數(shù)值方法相比，還表現(xiàn)出了計(jì)算效率高和計(jì)算精度高的特點(diǎn)。 結(jié)構(gòu)中的非線性問題， 關(guān)系到結(jié)構(gòu)工程的安全可靠和經(jīng)濟(jì)合理， 是近年來研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。 為此， 本文將小波有限元法進(jìn)一步推廣應(yīng)用于求解結(jié)構(gòu)非線性問題，重點(diǎn)分析、討論了彈塑性和幾何非線性這兩類非線性問題。 針對彈塑性問題，提出了結(jié)構(gòu)彈塑性分析的小波有限

5、元法，并應(yīng)用于梁、板殼結(jié)構(gòu)的具體分析。首先，采用區(qū)間 B 樣條小波基函數(shù)(B-spline Wavelet on the Interval, BSWI) 作為位移的插值函數(shù)，從相關(guān)問題的勢能泛函或控制方程出發(fā)，通過合理的變分原理，詳細(xì)推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)的彈塑性有限元方程，并給出了增量迭代法的計(jì)算格式。然后，結(jié)合塑性問題的特點(diǎn)和步驟編制了梁、板殼分析的計(jì)算程序，并給出了相應(yīng)的算例。最后分析結(jié)果，所有算例的結(jié)果都與其它方法（或 ANSYS）的結(jié)果進(jìn)